Hình 12 - Trắc nghiệm chương II

MẶT CẦU Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA(ABC) , gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC.

1) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. I là trung điểm của AC, R= B. I là trung điểm của AC, R= a 2 a 2

2

C. I là trung điểm của SC, R= D. I là trung điểm của SC, R= a 6

2 a 6

2) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu qua các điểm A, B, C, H, K .

A. I là trung điểm của AC, R= B. I là trung điểm của AC, R= a 2 a 2

2

C. I là trung điểm của AB, R= a D. I là trung điểm của AB, R= a/2

Bài 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện:1) Đi qua hai điểm A, B;

A. Đường trung trực cạnh AB B. Mặt trung trực cạnh AB

C. Đường tròn đường kính AB D. Đường tròn ngoại (ABC)

2) Đi qua ba điểm A, B, C;

A. Trục của đường tròn ngoại (ABC) B. Mặt trung trực cạnh AB

C. Đường trung trực cạnh AB D. Đường tròn ngoại (ABC)

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2a. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. V= B. V= C. V= D. V= 3 64 14

147 a 3 16 14

49 a 3 64 14

147 a  3 16 14

49 a 

Bài 6: Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau đôi một và SA=a, SB=b, SC=c.

A. (a + b + c)/2 B. (a2 + b2 + c2 )/2 C. (a2 + b2 + c2 )/4 D.(a2 + b2 + c2

Bài 7:

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều có trọng tâm G và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

1)Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A.Là O. C. I nằn trên đthẳng qua G(SAB).

B. I nằn trên đthẳng qua O(ABCD). D. Cả B và C

2) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. R = B. R = C. R = D. R = 21 6 a 3 6 a 3 3 a 2 a

Bài 8: Chọn mệnh đề sai A. hình hộp chữ nhật nội tiếp được mặt cầu C. Lăng trụ đáy là tam giác đều nội tiếp được mặt cầu.

B. hình lập phương nội tiếp được mặt cầu D. Lăng trụ đứng tam giác nội tiếp được mặt cầu.

ThuVienDeThi.com

Bài 9: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu hãy xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.

A. hình hộp chữ nhật B. hình hộp lập phương C. hình hộp đáy là hình thoi D. hình hộp đứng

Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA= a, SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) lần lượt cắt SB, SC, SD tại H, I và K.

1) Chọn mệnh đề sai

A. Các điểm A, B, C, D, S cùng nằm trên một mặt cầu.

B. Các điểm A, B, C, D, H, K cùng nằm trên một mặt cầu.

C. Các điểm A, B, C, D, H, I, K cùng nằm trên một mặt cầu.

D. Các điểm A, B, C, D, H, I, K,S cùng nằm trên một mặt cầu.

2) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. B. C. D. 2 2 a 3 2 a 6 2 a 2 4 a

Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình ABSD 2  chóp.

A. B. C. D. 2 8 a 8 sin 2 2 a  2 sin 2 8 a  2 sin .cos 8 a  

Bài 12: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= 2a và SA  (ABC).

A. B. C. D. 2 3 3 a 3 3 a 2 3 a 2 2 3 a

Khối trụ

Câu1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:

A. B. C. D. 3 4 a  3 2 a  3 a  3 3 a 

Câu2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A. B. C. D. 2 3 a 

2 27

2

a  2 3 2 a  2 13

6 a 

Câu3: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:

A. B. C. D. 3 16 a  3 8 a  3 4 a  3 12 a 

Câu4: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành …