Toán 12 - Phương trình mặt phẳng Oxyz

CLB LUYỆN THI LONG BIÊN PHIẾU BÀI TẬP: ( dạng giải nhanh) Phương trình mặt phẳng Oxyz

Họ và tên:

Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): . x y z –3 2 –5 0   Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và A B (2;1;3), (1; 2;1) 

song song với đường thẳng . x t d y t z t

1 : 2

3 2

    

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và có phương trình: , d1 ( ) d2 ( ) x y z d1

1 1 2 ( ); 2 3 1     

. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d ) và . x y z d 2

4 1 3 ( ): 6 9 3      1 d2 ( )

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: . x y z x y z 2 2 2 2 6 4 2 0        Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng v (1;6;2)  

và tiếp xúc với (S). x y z ( ): 4 11 0     

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường thẳng và x y z d1

1 ( ): 1 2 3     

. Chứng minh rằng điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt x y z d2

1 4 ( ): 1 2 5     M d d 1 2 , ,

phẳng đó.

Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu (S): x y z 3 3 2 2 1    

. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc x y z x y z 2 2 2 2 2 4 2 0        với mặt cầu (S).

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x y z x y 2 2 2 2 4 4 0       . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với x z 3 0   M(3;1; 1)  mặt cầu (S).

Câu 8. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): . Viết phương trình mặt x y z x y z 2 2 2 –2 4 2 –3 0      phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính . r 3 

Câu 9. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng x y z x y z 2 2 2 2 2 2 –1 0      

. x y d x z

2 0 : 2 6 0        Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính . r 1 

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt cầu x y z 1

1 : 2 1 1     

x y z 2

1 : 1 1 1      

(S): . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với x y z x y z 2 2 2 –2 2 4 –3 0      hai đường thẳng 1 và 1.

ThuVienDeThi.com

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và x y z x y z 2 2 2 2 4 6 11 0        mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng . p 6  Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):

và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng . x y z 0    2

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : và điểm M(0; –2; 0). Viết x y z 1 3 1 1 4    

phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4.

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Viết phương trình x t d y t z ( ): 1 2 1

    

A( 1;2;3) 

mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3. Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm . Viết phương trình mặt M N I ( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1)  

phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng . 3 Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với , , , . Viết A(1; 1;2)  B(1;3;0) C( 3;4;1)  D(1;2;1) phương trình mặt phẳng (P) …