Toán khối 12 - Hệ tọa độ trong không gian

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tọa độ điểm hay tọa độ vecto

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các   1;1;0 a



   1;1;0 b



   1;1;1 c





mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. B. C. D. 2 a  

3 c  

a b   

b c   

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các   1;1;0 a



   1;1;0 b



   1;1;1 c





mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. B. đồng phẳng . 1 a c  

, , a b c



C. D. 

2

6 cos ,b c  

0 a b c       

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Bốn điểm ABCD tạo thành một tứ diện

B. Tam giác ABD là tam giác đều

C. AB CD 

D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

Câu Cho Độ dài của vecto bằng   3;2;1 ; a 

   2;0;1 . b 

   a b   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

Câu 4: Cho 3 vecto và . Nếu 3 vecto đồng phẳng   1;2;1 ; a 

   1;1;2 b 

   x;3x;x 2 c   

, , a b c



thì x bằng

A.1 B. -1 C. -2 D. 2

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Tọa độ của   2;1;0 a



   1;3; 2 b



    2;4;3 c





là 2 3 u a b c       

A.(-3 ;7 ;9) B. (5 ;3 ;-9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn

đẳng thức thì tọa độ điểm E là 2 CE EB   

A. B. C. D. 8 8 3; ; 3 3      

8 8 ;3; 3 3       

8 3;3; 3       

1 1;2; 3      

ThuVienDeThi.com

Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác trong tứ diện

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1). Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

A. B. C. D. 10 4 ; ;2 3 3      

10 4 ;2; 3 3      

1 4 10 ; ; 3 3 3      

1 4 ;2; 3 3      

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;4). Tìm câu đúng

A. B. 2 65 cos 65 A   61 sin 65 A 

C. D.   61 dt ABC     65 dt ABC  

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A. B. C. D. 8 7 15 ; ; 13 13 13

      

8 7 15 ; ; 13 13 13      

8 7 15 ; ; 13 13 13        

8 7 15 ; ; 13 13 13        

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) và C’(4;5;5). Tọa độ của C và A’ là:

A. C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;5 ;-6) B. C(2 ;5;-7) ; A’(3;4;-6)

C. C(4 ;6 ;-5) ; A’(3 ;5 ;-6) D. C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;4 ;-6)

Các ứng dụng của tích vô hướng

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho ; . Tọa độ của sao   3; 2;4 ; a      5;1;6 b



   3;0;2 c



 x 

cho đồng thời vuông góc với là: x 

, , a b c



A. (0;0;1) B. (0;0;0) C. (0;1;0) D. (1;0;0)

Câu 12: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) và D(0;1;-2). Tọa d965 chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là

A. (1;3;1) B. (3;3/2;1/2) C. (1;3;1/2) D. (1;1/2;1/2)

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(- 2;3;-1). Thể tích của ABCD là:

A. đvtt B. đvtt C. đvtt D. đvtt 1 3 V  1 2 V  1 6 V  1 4 V 

ThuVienDeThi.com