Xem trước nội dung
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
Với hình lập phương hoặc hình hộp chữ nhật ' ' ' ' . D C B A ABCD
Với hình lập phương . Chọn hệ trục tọa độ sao cho :
(0;0;0) ; ( ;0;0) ; ( ; ;0) ; D(0; ;0) A B a C a a a '(0;0; ) ; '( ;0; ) ; '( ; ; ) ; D'(0; ; ) A a B a a C a a a a a
Với hình hộp chữ nhật. Chọn hệ trục tọa độ sao cho :
(0;0;0) ; ( ;0;0) ; ( ; ;0) ; D(0; ;0) A B a C a b b
'(0;0; ) ; '( ;0; ) ; '( ; ; ) ; D'(0; ;c) A c B a c C a b c b
Với hình hộp đáy là hình thoi ' ' ' ' . D C B A ABCD
Chọn hệ trục tọa độ sao cho :
- Gốc tọa độ trùng với giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi ABCD
- Trục đi qua 2 tâm của 2 đáy Oz A
B C
D
D’
C
A’
B’
O
O’
x
y
Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Giả sử cạnh hình vuông bằng a và đường cao SO h Chọn O(0;0;0) là tâm của hình vuông
Khi đó :
0;0; 2
2 ; 0;0; 2
2 a C a A
2 2 0; ;0 ; 0; ;0 ; (0;0; ) 2 2 a a B D S h
Với hình chóp tam giác đều S.ABC Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Giả sử cạnh tam giác đều bằng a và đường cao bằng . Gọi I là trung điểm h của BC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho I(0;0;0)
Khi đó : ;0;0 ; ;0;0 2 2 a a A B
B’
A D
C B
D’ A’
C’
y
z
x
z
B
D
C
A
O
S
x
y
z
B
H
C A
I
S
x
y
z
ThuVienDeThi.com
3 3 0; ;0 ; S 0; ; 2 6 a a C h
Với hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ABCD)
ABCD là hình chữ nhật ; AB a AD b chiều cao bằng h
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A(0;0;0)
Khi đó : ;0;0 ; ; ;0 B a C a b
0; ;0 ; (0;0; ) D b S h
Với hình chóp S.ABC có ABCD là hình thoi và SA (ABCD)
ABCD là hình thoi cạnh a chiều cao bằng h
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho O(0;0;0)
Với hình chóp S.ABC có SA (ABC) và ABC vuông tại A
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao bằng . ; AB a AC b h Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A(0;0;0) Khi đó : ;0;0 ; C 0; ;0 B a b
S 0;0;h
Với hình chóp S.ABC có SA (ABC) và ABC vuông tại B
Tam giác ABC vuông tại B có đường cao bằng . ; BA a BC b h Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao
B
D
C
A
O
S
x
y
z
B
D
C
A
O
S
x
y
z
B
C A
S
x
y
z
z
C A
S
x y ThuVienDeThi.com
cho B(0;0;0) Khi đó : ;0;0 ; C 0; ;0 A a b
S ;0; a h
Với hình chóp S.ABC có (SAB) (ABC), SAB cân tại S và ABC vuông tại C
ABC vuông tại C ; CA a CB b chiều cao bằng h
H là trung điểm của AB
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho C(0;0;0)
Khi đó : ;0;0 ; B 0; ;0 A a b
( ; ; ) 2 2 a b S h
Với hình chóp S.ABC có (SAB) (ABC), SAB cân tại S và ABC vuông tại A
ABC vuông tại A ; AB a AC b chiều cao bằng h
H là trung điểm của AB
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A(0;0;0)
Khi đó : ;0;0 ; C 0; ;0 B a b
(0; ; ) 2 a S h
Với hình chóp S.ABC có (SAB) (ABC), SAB cân tại S và ABC vuông cân tại C
Tam giác ABC vuông cân tại C có
đường cao bằng . CA CB a h
H là trung điểm của AB
B
C
A H
S
x y
z
B
H
C A
H
S
x
y
z
B A
S
y
z
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
