Toán 12 - Bài tập Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến giả thiết góc, khoảng cách

Tờ 3. Hệ trục OXYZ Ngày 22/2/ 2017 Bài tập : Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến giả thiết: góc, khoảng cách.

Bài 1. Cho 3 điểm A(3;1;1); B(1;0;-2); C(3; 1; -5). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa BC và cách A một khoảng bằng . 2 3

Gợi ý: Mối liên hệ A = C; A = . 7 5 C

Bài 2. Cho mặt cầu (S): . Mặt phẳng ( ): 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z        

2x + 2y –z +17 = 0. Viết phương trình mp ( ) biết ( ) song song với ( ) và cắt mặt    cầu ( S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 . 

ĐS: 2x +2y – z – 7 = 0.

Bài 3. Lập phương trình mp( P) đi qua 2 điểm A (1; 3; 0); B(2;1;1) và tạo với mp ( Q): -

x + 4y +z – 2 = 0 một góc ( ) biết .  5 3 7 cos

ĐS:x + 2y +3z – 7 = 0; – x + 18y +37 = 0.

Bài 4. Lập phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A( 1; -1;1); B (0; 0; 3) và cách

C (4; 2; 1) một khoảng . 12

83

ĐS: 3x – 7 y + 5 z – 15 = 0; 7 x – 3y + 5z – 15 = 0.

Bài 5. Viết phương trình mp( P) qua A( – 1;– 4 ; 0); B (– 1 ; 2; 1) và cắt mặt cầu (S):

theo một đường tròn có diện tích . 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z        1261

53 

ĐS: 4x + y – 6z + 8 = 0; 700x+37y – 222z + 848 = 0.

Bài 6. Viết phương trình mặt phẳng qua A ( -10; - 10;0); B( 0;-2;1) và tiếp xúc với mặt cầu (S): . 2 2 2 2 6 4 15 0 x y z x y z       

ĐS: -2x + 3y – 4z +10 = 0; - 3x + 4y – 2 z + 10 = 0.

ThuVienDeThi.com