Toán 12 - Một số bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian

1

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I. MỨC ĐỘ 2 ( Thông hiểu):

Câu 1. Trong không gian cho và

Oxyz 1

1

: 2

2 2

x t

d y t

z t

        

2

2 ' : 1 '. 1

x t d y t z

        

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và . 1d 2 d

A. Hai đường thẳng song song. B. Hai đường thẳng chéo nhau.

C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Oxyz 1 1 : 2 1 3 y x z d    

Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với : 2 0. P x y z     Q

mặt phẳng là:  P

A. (Q): B. (Q):   2 0 x y    2 1 0. x y

C. (Q): D. (Q):   2 0 x y    2 1 0. x y

Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm M của và . x 3 y 1 z d : 1 1 2       P : 2x y z 7 0   

A.M(3;-1;0). B. M(0;2;-4). C. M(6;-4;3). D. M(1;4;-2)

Câu 4. Trong không gian cho mặt phẳng và hai điểm Oxyz ( ): 2 2 1 0    P x y z

Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt (1; 2;3), (3;2; 1).   A B ( ) Q , A B phẳng là: ( ) P

A. B. ( ): 2 2 3 7 0. Q x y z     ( ): 2 2 3 7 0. Q x y z    

C. D. ( ): 2 2 3 9 0. Q x y z     ( ): 2 3 7 0. Q x y z    

Câu 5. Mặt phẳng qua 3 điểm có phương trình là:       1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;3 A B C

A. B.    2 3 1. x y z     0 1 2 3 y x z

C. D.      1. 1 2 3 y x z    6 3 2 6. x y z

Câu 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là       1

2 2 3 : 1 1 1 y x z d

1 2 : 1

1

x t d y t z

       

A. B. C. D. 6 . 3

6 .

3

3 6

6 . 2

Câu 7. Phương trình mặt phẳng chứa và       1

2 1 4 : 2 1 3 y x z d      2

1 2 : 1 1 3 y x z d

là:

A. B.     6 9 8 0 x y z     6 9 8 0. x y z

ThuVienDeThi.com

2

C. D. Tất cả đều sai.     6 9 8 0 x y z

Câu 8. Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng có   2;4;3 A     2 3 6 19 0 x y z tọa độ là:

A. B. C. D. Kết quả khác.    1; 1;2 .       

20 37 3 ; ; . 7 7 7

      

2 37 31 ; ; . 5 5 5

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho tam giác BCD có

( 1;0;3), (2; 2;0), ( 3;2;1) B C D    . Diện tích S của tam giác BCD là:

A. 26 S  . B. 62 S  . C. D. 2 61 S  . 23 2

Câu 10. Cho và mặt phẳng . Tọa độ điểm H là   A 2;4;3  : 2x 3 6z 19 0 P y     hình chiếu của A trên mặt phẳng (P) là:

A. B. C. D.   1; 1;2 . H  20 37 3 ; ; . 7 7 7 H       

2 37 31 ; ; . 5 5 5 H          20;2;3 . H 

Câu 11: Cho mặt phẳng và mặt cầu có phương trình là : 2 2 3 0 P x y z      S

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn . 2 2 2 2 - 4 - 4 0 x y z x y z      P  S  C

Tâm của đường tròn là:  C

A. B. 1 8 13 ; ; 9 9 9      

1 8 13 ; ; 9 9 9       

C. D. 1 8 13 ; ; 9 9 9        

1 8 13 ; ; 9 9 9         

Câu 12. Trong không gian 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).

Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho . Độ dài đoạn AM là: 2 MC MB   

A. AM 3 3  . B. AM 2 7  . C. AM 29  . D. AM 30  .

II. MỨC ĐỘ 3 ( Vận dụng thấp):

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z 2 d : 1 2 3     và mặt phẳng

 P : x 2y 2z 3 0     . Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A.   M 2; 3; 1    . B.   M 1; 3; 5   . C.   M 2; 5; 8    . D.   M 1; 5; 7   .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm     1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 A B C và đường

thẳng

       

: 2 . 3

x t d y t z t

Cao độ giao điểm của d và mặt phẳng   ABC là:

A. 3. B. 6. C. 9. D. -6.

ThuVienDeThi.com