Toán 12 - Bài ôn tập Mặt cầu

Mặt cầu 1. Bán kính mặt cầu. Câu 1. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ 2 2 2 2 2 2 2 0 x y z x y mz        nhất.

A. B. C. D. 0 m  0 m  0 m  0 m  Câu 2. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt   2 2 2 4 1 2 2 2 9 0 x y z m x y mz m          giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D. 1 m  1 m  3 m  3 m  Câu 3. Cho mặt cầu (S): . Tìm bán kính nhỏ nhất của mặt cầu   2 2 2 4 1 2 2 2 9 0 x y z m x y mz m          (S).

A. B. C. D. . 1 R  1 R  3 R  3 R  Câu 4. Bán kính của mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là.

A. B. C. D. 2 5 R  5 2 R  10 R  20 R  Câu 5. Bán kính của mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là:

A. B. C. D. . 2 14 R  2 41 R  56 R  4 14 R  2. Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính. Câu 1. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là:

A. B.       2 2 2 1 2 3 14 x y z             2 2 2 1 2 3 14 x y z      

C. D.       2 2 2 1 2 3 14 x y z             2 2 2 1 2 3 14 x y z       Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6).

A. B.       2 2 2 1 2 2 20 x y z             2 2 2 1 2 2 20 x y z      

C. D.       2 2 2 1 2 2 2 5 x y z             2 2 2 1 2 2 20 x y z       Câu 3. Phương trình mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là:

A. B.       2 2 2 3 5 2 65 x y z             2 2 2 3 5 2 56 x y z      

C. D.       2 2 2 3 5 2 56 x y z             2 2 2 3 5 2 56 x y z       Câu 4. Cho ba điểm A(-3;2;0), B(0;1;-2), C(3;-2;-1). Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm C và tiếp xúc với AB.

A. B.       2 2 2 83 3 2 1 7 x y z             2 2 2 83 3 2 1 7 x y z      

C. D.       2 2 2 83 3 2 1 7 x y z             2 2 2 83 3 2 1 7 x y z      

Câu 5. Phương trình mặt cầu tâm I(2;3;-1) cắt đường thẳng d: tại hai điểm phân biệt A, B

14

25 1 2 2

x t

y t

z t

       

  sao cho AB=16 là.

A. B.       2 2 2 2 3 1 289 x y z             2 2 2 2 3 1 298 x y z      

C. D.       2 2 2 2 3 1 289 x y z             2 2 2 2 3 1 289 x y z       Câu 7. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:

A. B.       2 2 2 1 3 2 4 x y z             2 2 2 1 3 2 2 x y z      

C. D. .       2 2 2 1 3 2 4 x y z             2 2 2 1 3 2 2 x y z      

Câu 8. Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 và mặt cầu (S):

là:       2 2 2 1 2 3 14 x y z      

A. (0;0;0) B. (1;2;3) C. (3;-3;1) D. (-3;0;1). Câu 9. Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là:       2 2 2 1 2 3 2 x y z      

A. B. C. D.   1; 2;1  1 7 8 ; ; 3 3 3         0;1;0 1 ;0;0 4      

Câu 10. Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:       2 2 2 : 1 3 2 4 S x y z      

ThuVienDeThi.com