Toán 12 - Kiểm tra 1 tiết chương số phức

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG SỐ PHỨC I. Trắc nghiệm (7đ) Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -4i B. Phần thực bằng -4, phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng -4, phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -4

Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức .(3 ) z i i  

A. B. C. D. 3 z i   3 z i   3 z i  3 z i  Câu 3: Tính mô đun của số phức thỏa mãn (2 ) 13 1 z i i   

A. B. C. D. 34 z  34 z  5 34

3 z  34 3 z 

Câu 4: Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là   i z i

2017

2 5

A. . B. . C. . D. . (5;2) 5 2 ( ; ) 29 29

2 5 ( ; ) 29 29

5 2 ( ; ) 29 29 

Câu 5: Ký hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt 2 4 16 17 0 z z    phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = i.z0

A. B. C. D. 1

1 ( ;2) 2 M 2

1 ( ;2) 2 M  3

1 ( ;1) 4 M  4

1 ( ;1) 4 M

Câu 6: Số phức , thỏa mãn . Tính ( , ) z a bi a b R    (1 ) 2 3 2 i z z i     P a b  

A. B. C. D. 1 2 P  1 2 P  1 P  1 P 

Câu 7:Xét số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 10 (1 2 ) 2 i z i z    

A. B. C. D. 3 2 2 z   1 3 2 2 z   2 z  1 2 z 

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: 2 2 3 2 1 2 z i i z    

A. B. C. D. 20 16 47 0 x y    20 16 47 0 x y    20 16 47 0 x y    20 16 47 0 x y    Câu 9: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó phần thực của 2 4 5 0 z z    là: 2 2 1 2 z z  A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 10: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

A. Đối xứng với M qua O B. Đối xứng với M qua Oy C. Đối xứng với M qua Ox D. Không xác định được

Câu 11: Số phức nghịch đảo của z= bằng số nào sau đây: 1 1

i i   A.1 B.2i C.-1-i D.i

Câu 12: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:

A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i Câu 13: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R). Giá trị của x và y bằng:

M

x O

y

3

-4

ThuVienDeThi.com

A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12 C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16 Câu 14: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toàn là:

A. B. C. D. z 3 i

z 1 2i

     

z 3 2i z 5 2i      

z 3 i

z 1 2i

     

z 1 i z 2 3i       Câu 15: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i Câu 16: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A. Một tam giác cân (không đều) B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân Câu 17: Trong C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là: z

A. z = B. z = C. z = D. z = 8 4 i 5 5  4 8 i 5 5  2 3 i 5 5  7 3 i 5 5 

Câu 18: Cho số phức z = . Số phức ( )2 bằng: 1 3 i 2 2   z

A. B. C. D. 1 3 i 2 2   1 3 i 2 2   1 3i  3 i 

Câu 19: Giá trị của A = (1 + i)20 bằng

A. 1024 B. 220 C. –1024 D. 1024 – 1024i Câu 20: Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tính chất của tam giác AMN là

A. tam giác cân B. tam giác đều C. tam giác vuông D. tam giác thường Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – i| = |(1 + i)z|.

A. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là 2 B. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là 2 C. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là 2 D. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là 2

II. Tự luận(3đ) Câu 1(1.5đ):a/ Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn (3 2 ) 4(1 ) (2 ) i z i i z     

b/ Tìm x, y biết     1 2 7 24 4 18 i x i y i    

Câu 2(0.75đ): Tìm số phức biết và phần ảo bằng -3 lần phần thực. 10 Z  Câu 3(0.75đ): Gọi A, B,C lần lượt là điểm …