Đề thi thư THPT quôc gia môn học Toán học lớp 12

1

Trung tâm Luyện thi THPT Quốc Gia LOVELIFE.

TELL: 0983738114

THI THỬ THPT QUỐC GIA

ĐỀ SỐ 1. THỜI GIAN 90 phút (không tính thời gian phát đề)

Câu 1. Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số ?   3 2 0 y ax bx cx d a     

A. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình làm tâm đối xứng. " 0 y 

C. Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu. ' 0 y 

D. Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm. ' 0 y 

Câu 2. Hàm số đồng biến trên:

2 3 1 1 x x y x    

A. và B.   ; 1    1;     ; 1 1;  

C. đồng biến với mọi D. x   1;1 

Câu 3. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. 

4 2 2 3 y f x x x    

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình 4 2 2 3 x x m   

với là: A. 3B. 2 C. 4 D. 6   3;4 m

Câu 4. Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm  1 2 3 x y C x

  

số có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.  C

A. B. C. D.    

1;0

2;1 M

M

    

  1;0

2 1; 5

M

M

           

  1;0 M    2;1 M 

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị thì phương trình của đồ thị hàm số đối xứng với qua gốc 2 1 x y x

    C ' C  C

tọa độ là ? A. B. C. D. O 2 1 x y x

  

2

1 x y x

  

2 1 x y x

  

1 2 x y x

  

Câu 6. Biết đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ thì và thỏa mãn 4 2 y x bx c      0; 1  b c

điều kiện nào ?A. và B. và C. và D. và tùy ý. 0 b  1 c  0 b  1 c  0 b  0 c  b  c

Câu 7. Với giá trị nào của thì đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị m y x m  

hàm số ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 2 6 9 y x x x   

ThuVienDeThi.com

2

Câu 8. Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định. Khi đó bằng M m 2 1 y x x   M m 

? A. 1 B. 2 C. 3 D. đáp số khác

Câu 9. Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình

nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính và lại với nhau. Gọi là góc ở AOB OA OB x

tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm để thể tích phễu lớn nhất ? x

A. B. C. D. 2 6

3  3 

2 

4 

Câu 10. Đồ thị của hàm số cắt: 3 3 y x x  

A. đường thẳng tại hai điểm B. đường thẳng tại hai điểm. 3 y  4 y 

C. đường thẳng tại ba điểm D. trục hoành tại một điểm. 5 3 y 

Câu 11. Tìm số mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số đạt cực đại tại thì được gọi là điểm cực đại của hàm số.  f x 0x 0x

(2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cưc tiểu) và được gọi chung là

cực trị của hàm số.

(3) Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục tại 3 điểm  f x Ox

phân biệt.

(4) Cho hàm số là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục tại duy nhất một điểm thì hàm số  f x Ox

không có giá trị cực trị.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12. Giải phương trình     2 log 3 5 2 1 x x x x    

A. B. Phương trình VN C. D. 5 3 x  3 5 x   5 3 x  

Câu 13. Giá trị của với và bằng: A. 3 B. C. D. 3 loga a 0 a  1 a  1 3 3  1 3 

ThuVienDeThi.com