Đề kiểm tra Giải tích 12 - Chương IV Số phức

ĐỀ KIỂM TRA GT 12 CHƯƠNG IV SỐ PHỨC Thời gian làm bài: 45 phút.

Câu 1. Số phức có phần thực, phần ảo lần lượt là: 2 z i  

A. B. . C. . D. . 2; 1  2; i  1; 2  2;1

Câu 2. Số phức liên hợp của số phức là: z 3 2 z i  

A. . B. . C. . D. . 3 2i  3 2i  3 2i  –2 3i 

Câu 3. Môđun số phức liên hợp của là: 3 2 z i  

A. . B. . C. . D. . 11 z  11 z  13 z  7 z 

Câu 4. Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là: 6 7 z i   z

A. . B. . C. . D. .   6; 7    6;7   6;7    6; 7  

Câu 5. Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức có môđun là: 1 5 z i  z z

A. . B. . C. . D. . 4 z  16 z  226 z  14 z 

Câu 6. Các số thực thỏa mãn là: ,x y       3 2 2 1 1 5 x y i x y i       

A. . B. . C. . D. . 3 4 , 2 3 x y   3 , 6 2 x y   3 , 2 2 x y   3 , 2 2 x y  

Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là đường z 2 5 6 z i   

tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A. , . B. , . C. , . D. , .   2;5 I  6 R    2; 5 I  6 R    2; 5 I  36 R    2;5 I  36 R 

Câu 8. Tìm số phức biết và là số thuần ảo. z 3 z  z

A. . B. . C. . D. . 3i  3i 3i  3 

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm lần lượt biểu diễn các số phức . Khi đó, , A B 1 2 3 4 , 8 6 z i z i    chu vi tam giác bằng OAB

A. . B. . C. . D. . 15 5 5  250 5 15 5 5 2  15 29 

Câu 10. Cho và , số phức là: 1 2 3 z i   2 1 2 z i  1 2 – z z

A. . B. . C. . D. . 1 5i  1 5i  3 i  1 i 

Câu 11. Cho và . Số phức là: 1 3 4 z i   2 3 z  1 2 . z z

A. . B. . C. . D. . –9 12i  –9 12i  –9 4i  –9

Câu 12. Số phức nghịch đảo của số phức là: 1

z 2 3 z i  

A. . B. . C. . D. . 2 3 11 11i  2 1 2 3i  2 3 7 7 i   2 3 13 13i 

Câu 13. Cho số phức , phần ảo của số phức là: 2 3 1

i z i    z

A. . B. . C. . D. . 5 2  5 2 i  1 2  1 2 i 

Câu 14. Cho , hãy chỉ ra khẳng định sai? (1 3 )(1 ) z i i   

A. Phần ảo của là . B. Phần thực của là . z 3 1  z 3 1  ThuVienDeThi.com

C. Phần thực của lớn hơn phần ảo. D. Môđun của bằng . z z 2 2

Câu 15. Cho . Tổng phần thực và phần ảo của là 3 1 5

x i z i    z

A. . B. . C. . D. . 3 6 13 x  15 26 x  6 3 12

x  3 9 13 x 

Câu 16. Rút gọn biểu thức ta được    2 4 3 2 3 1 2 i i P i i      

A. . B. . C. . D. . 8 1 5 5 P i   23 8 3 P i   32 1 5 5 P i   18 14 5 5 P i  

Câu 17. Nghiệm của phương trình là:     3 4 5 6 3 i z i i     

A. . B. . C. . D. . 4 2 5 5 z i   1 1 2 z i  2 4 5 5 z i   1 1 2 2 z i  

Câu 18. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ? z 6 z z   . 25 z z 

A. . B. . C. . D. . 2 1 3 4

Câu 19. Căn bậc hai của là: 5 

A. . B. . C. . D. Không có căn bậc hai. 5i  5  5i 

Câu 20. Trên tập số phức, phương trình có nghiệm là 2 4 0 z  

A. . B. . C. . D. . 2i  2  2i 2i 

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình trên tập số phức là: 2 2 6 0 x x   

A. . B. . C. . D. .   1 5 S i    1 5 S i  S    1 5 S i  

Câu 22. Hai số phức có tổng bằng 2 và tích bằng 3 là:

A. và . B. và . 1 1 2 z i  2 1 2 z i  1 1 2 z i  2 1 2 z i 

C. và . D. và . 1 3 2 z i   2 1 2 z i  1 2 2 z i   2 2 z i 

Câu 23. Phương trình có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm ? 4 2 2 3 5 0 x x   

A. . B. . C. . D. . 1 0 2 4

Câu 24. Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là: 1 3 2 z i   2 3 2 z i  

A. . B. . C. . 2 2 3 7 0 z z    2 2 3 7 0 z z    2 2 3 1 0 z z   D. . 2 2 3 7 0 z z   

Câu 25. Gọi là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức là: 1 2 , z z 2 2 6 0 z z    1 1 2 3 P z z z   

A. . B. . C. . 2 21 6 P   3 6 P  6 6 5 P   D. . 2 21 6 P  

-------------------------hết-------------------------- ĐỀ KIỂM TRA MẪU

Câu 1. (Nhận biết) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức ? 1 z i 

A. . B. C. D. 1, a b i   1, 1. a b   1, . a b i   1, 1. a b  

Câu 2. (Nhận biết) Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là: 5 4 z i   ThuVienDeThi.com