Kiểm tra Toán 12 - Hình giải tích trong không gian - Mã đề 100

SỞGD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 25 câu / 4 trang)

KIỂM TRA TOÁN 12 Hình giải tích trong không gian Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề: 100

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• Tất cảcác câu sau đều xét trong không gian Oxyz.

• Trong đềkiểm tra này, kí hiệu P(a,b, c) đểchỉđiểm P có hoành độlà a, tung độlà b và cao độlà c.

Câu 1. Phương trình đường thẳng (ℓ) đi qua điểm A(3,5,7) và cắt hai mặt phẳng

(P1) : x+2y−2z +3 = 0, (P2) : x+2y−2z +6 = 0

lần lượt tại hai điểm B, C sao cho độdài BC nhỏnhất là

A

    

   

x = 1+3t,

y = 2+5t,

z = −2+7t

(t ∈R). B

    

   

x = 3+ t,

y = 5+2t,

z = 7−2t

(t ∈R).

C

    

   

x = 3−t,

y = 5−2t,

z = 7−2t

(t ∈R). D

    

   

x = 3−2t,

y = 5+2t,

z = 7+ t

(t ∈R).

Câu 2. Cho điểm P(a,b, c). Khoảng cách từđiểm P đến trục toạđộOz là

A c. B |c|. C

p

a2 + b2. D a2 + b2.

Câu 3. Thểtích khối cầu đi qua bốn điểm O(0,0,0), A(2,0,0), B(2,4,0), C(2,4,4) là

A 9π. B 12π. C 3π. D 36π.

Câu 4. Cho hai đường thẳng (d1), (d2) và mặt phẳng (P) có phương trình

(d1) :

    

   

x = 2+ t,

y = 5−t,

z = 4+ t;

(d2) :

    

   

x = 9−m,

y = 4+ m,

z = 1−m;

(P) : x−2y+3z −4 = 0.

Gọi ∆là đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt cả(d1) và (d2). Một véctơ chỉphương của ∆là

A #»v = (1,2,1). B #»v = (9,3,−1). C #»v = (7,−1,−3). D #»v = (1,5,3).

Trang 1/4- Mã đềthi 100

ThuVienDeThi.com

Câu 5. Cho tam giác OAB có trọng tâm G với O(0,0,0), A(19,11,−2) và G(9,6,−3). Toạđộđỉnh

B là

A (−1,1,−4). B (−10,−5,−1). C (46,29,−11). D (8,7,−7).

Câu 6. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2,−2,3) sao cho khoảng cách từB(4,1,−1) đến (α) lớn nhất là

A 2x+3y−4z +14 = 0. B 6x−y+2z −20 = 0.

C 2x−2y+3z −17 = 0. D 4x+ y−z −3 = 0.

Câu 7. Cho ba điểm A(7,−1,−7), B(8,−3,−5), C(10,−10,5). Toạđộđiểm D sao cho tứgiác ABCD là hình bình hành là

A (9,−8,3). B (11,−12,7). C (5,6,−17). D (−9,8,−3).

Câu 8. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua điểm P(2,3,−2) và vuông góc với hai mặt phẳng

(P1) : 3x−4y+ z +1 = 0, (P2) : 9x−10y+2z +1 = 0.

Khoảng cách từđiểm K(3,−1,2) đến (Q) là

A 4. B 38

7 . C 2. D

r

38

7 .

Câu 9. Toạđộtâm T và bán kính R của mặt cầu (S ) có phương trình

x2 + y2 + z2 −4x−8y−12z +31 = 0

là

A T(2,4,6), R = 25. B T(2,4,6), R = 5.

C T(−2,−4,−6), R = 5. D T(2,4,6), R = 2 p

14.

Câu 10. Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là #»n và điểm M không thuộc (P). Khẳng định nào sau đây đúng? H là hình chiếu vuông góc của M lên (P) khi và chỉkhi

A H thuộc (P).

B H thuộc (P) và # » MH cùng phương với #»n.

C khoảng cách từM đến (P) bằng độdài đoạn thẳng MH.

D # » MH cùng phương với #»n.

Câu 11. Phương trình mặt cầu có tâm T(2,−3,−1) và tiếp xúc với mặt phẳng 6x+3y+2z+48 = 0 là

A (x+2)2 +(y−3)2 +(z −1)2 = 49. B (x−2)2 +(y+3)2 +(z +1)2 = 7.

C (x+2)2 +(y−3)2 +(z −1)2 = 7. D (x−2)2 +(y+3)2 +(z +1)2 = 49.

Câu 12. Mặt phẳng (P) : x−2y+2z −3 = 0 cắt khối cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 +4x−16y+6z −148 = 0

theo thiết diện là một hình tròn có diện tích là

A 144π. B 24π. C 2 p

3π. D 4 p

3π.

Trang 2/4- Mã đềthi 100

ThuVienDeThi.com