Toán 12 - Hàm số mũ - Lôgarit

HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT

Câu 1:Cho . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 0; 1 a a   A . Tập giá trị của hàm số là R loga y x 

B Tập xác định của hàm số là R loga y x 

C Tập xác định của hàm số là khoảng x y a  (0; ) 

D Tập giá trị của hàm số là R x y a 

Câu 2: Cho hàm số: .Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 3 2 3

x x x e y                       A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng   0 ;    ;  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0 ;    ;  

Câu 3: Đạo hàm của hàm số là 2x 3 2 y  

A. B. 2x 3 ' 2.2   y 2x 3 ' (2 3).2    y x

C. D. 2x 3 ' 2.2 ln2   y 2x 3 ' 2 ln2   y

Câu 4: Hàm số trên đoạn có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là và ( ) ( ) 2 x f x x 3 e = - 0;2 é ù ë û m

. Khi đó bằng: M

2016

1008 2016 m M 2

+

A. B. C. D. 2016 2.e 2016 e 2016 (2. ) e 2016 2

Câu 5: Tính đạo hàm hàm số sau: x x 2 y 8

 

A. B. 3 x 1 3(x 2)ln2 y'

2    3x 1 3(x 2)ln2 y' 2   

C. D. 3 x 1 3(x 2)ln2 y'

2    3x 1 3(x 2)ln2 y' 2   

Câu 6: Tập xác định của hàm số là : 3 2

10 log 3 2 x y x x     A. . B. . C. . D. .   ;10  (2;10) ( ;1) (2;10)   (1; ) 

Câu 7: Cho hàm số Tính . ( )

1

x

x e f x

e 



(ln3). f 

A. B. C. D. 15 16

13 16

17 16

19 16

Câu 8: Cho hàm số . Biểu thức rút gọn của là: sinx = y e '.cos sinx '' - - y x y y

A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1

Câu 9: Tính:

5x 2x

2

x 0

e e log (1 5x) 2 lim x 

         

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 5 7 ln 2  5 7 ln 2  3 7 ln 2  3 7 ln3 

Câu 10: Tính: 2

x 1

x log (2x 1) 1 lim x 1 

         

A.

B. C. D. 2 1 ln 2  5 1 ln 2  3 3 ln 2  5 3 ln 2 

Câu 11: Giới hạn = khi đó a+b bằng:

3x

3

x 0

e log (1 3x) 1 lim x 

         ln3 b a

A. 1 B. 6 C. 3 D. 5

Câu 12: Tập xác định của hàm số là: 2 1 8 2

2 (x) log 1 log (3 ) log ( 1)      f x x x

A. . B. . C. . D. - và . 1 3   x 1 x  3 x  1 3 x   1  x

Câu 13: Cho hàm số . Gọi và lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên 2 2 ln(2 ) y x e = + a b

. khi đó tổng là: [0; ] e a b + A. B. C. D. 4 ln 3 + 3 ln 3 + 1 ln2 + 2 ln2 +

Câu 14:Cho các số thưc không âm và thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất ; x y 2016   x y

của biểu thức:   3 3 x y P

A. B. C. D. 2016 3 2015 3 2014 3 2016 2

Câu 15:Cho hàm số . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ? x y 3 2

2 ln  

A. B. A. A. y e y x  1 ' . y y.y' e   1 y x.y' e   2 y x.y' e   3

Câu 16:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ln2 ; ln4 ]. e e

e x f x

x

  ) (

A. B. C. D. 4 4 e +

3 4 e +

4 3 e +

5 4 e +

Câu 17: Tìm tập xác định hàm số sau: 

2 1 2 2

1 log log 6 5       x f x x x x

A. B.   3;   D   ; 5  D

C. D.   5;3  D   1;3  D

Câu 18. Cho hàm số , Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định là  5 5 2

  

x x f x

A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Câu 19:Cho hàm số: . Giá trị m để hàm số xác định là:    2 3

1

log 2 3 

  f x

x x m

 x R

ThuVienDeThi.com