105 câu Hình học 12

105 CÂU HÌNH HỌC 12

Câu 1: Tìm phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến   1;0;0 M   1;2;1 . n  

A. B. C. D. 2 0. x y z    2 2 0. x y z     2 1 0. x y z    2 1 0. x y z   

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , công thức tính khoảng cách từ điểm đến Oxyz   0 0 0 ; ; A x y z

mặt phẳng là: ( ) : 0 P ax by cz d    

A. B. 0 0 0 2 2 2 ( ,( )) . ax by cz d d A P a b c

     

0 0 0

2 2 2 ( ,( )) . ax by cz d d A P

a b c

   

 

C. D. 0 0 0

2 2 2 ( ,( )) . ax by cz d d A P

a b c

   

 

0 0 0

2 2 2 0 0 0 ( ,( )) . ax by cz d d A P

x y z

   

 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ trung điểm Oxyz    3;5; 7 , 1;1; 1 . A B  

của đoạn thẳng I . AB

A. B. C. D.   1; 2;3 . I    2; 4;6 . I     2;3; 4 . I    4;6; 8 . I 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Tìm giao điểm Oxyz ( ) : 1 2 2 3 x y z P    K

của mặt phẳng và trục tung. ( ) P

A. B. C. D.   0;2;0 . K   2;0;0 . K   2;2;3 . K   0;0;3 . K

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tìm tọa độ trọng Oxyz       2;0;0 , 1; 4;0 , 0;1;6 . A B C 

tâm của tam giác G . ABC

A. B. C. D. 3 3 ; ;3 . 2 2 G          1; 1;2 . G  3 ; 2;0 . 2 G         1; 4;0 . G 

Câu 6: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trong các vectơ sau: n : 2 2 1 0 P x y z   

A. B. C. D. 1 1;1; . 2 n      

   2;2; 1 . n      4;4;1 . n     4;2;1 . n  

Câu 7: Cho đường thẳng có phương trình tham số . Hỏi trong các vectơ sau, d

2 1 2 5

x t y t z t

       

( ) t R 

vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng . d

A. B. C. D. ( 1;2;0). b 



(2;1;0). v   ( 1;2; 5). u    (2;1; 5). a   

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Tính tích Oxyz      3;2;1 , 1;3;2 , 2;4; 3 A B C  

vô hướng . . AB AC 

A. B. C. D. . 6. AB AC  

. 4. AB AC  

. 4. AB AC  

. 2. AB AC  

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm công thức viết phương trình mặt phẳng qua điểm Oxyz

và có vtpt   0 0 0 ; ; M x y z   ; ; . n a b c  

A. B.       0 0 0 0. a x x b y y c z z             0 0 0 0. x x a y y b z z c      

C. D.       0 0 0 0. x x a y y b z z c             0 0 0 0. a x x b y y c z z      

Câu 10: Trong không gian, cho hai điểm . Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là (1; 2;3), (0;2;5) A B 

vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và . A B

A. B. C. D. 1 ;0;4 . 2 z      

 ( 1;4;2). u   ( 1;0;2). x   (1;0;8). y  

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tính tọa độ Oxyz   1;3; 2 A    4; 5;2 . B 

của vectơ . AB 

A. B. C. D.   3; 8;4 . AB    5 ; 1;0 . 2 AB        

   3;8; 4 . AB      5; 2;0 . AB   

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểm Oxyz

trên mặt phẳng (1;2;3) M ( ). Oxz

A. B. C. D. (0;2;0). N (1;0;3). N (0;2;3). N (1;2;0). N

Câu 13: Trong không gian cho đường thẳng : Trong các phương trình sau, d

1 5

3 2 ; .

2

x t

y t t

z t

        

A

phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d

A. B. 1 3 2. 5 2 1 x y z      5 2 1 3 x y    1. 2 z  

C. D. 1 3 2. 5 2 1 x y z      5 2 1. 1 3 2 x y z     

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến mặt Oxyz d   2; 3; 1 M  

phẳng 0? z 

A. B. C. D. 3. 2 d  1. d  2. d  1 . 2 d 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm điều kiện để vuông góc với Oxyz a 

. b 

A. B. C. D. . 0. a b  

0. a b     

. 0. a b   

0. a b     

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với Oxyz ( ) P

mặt phẳng :5 3 2 3 0. Q x y z    

A. B. :5 3 2 0. P x y z    :5 3 2 0. P x y z   

ThuVienDeThi.com