Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn thi Toán - Mã đề thi 123

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

MÔN THI : TOÁN

Thời gian làm bài: (90 phút) không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 123

Họ và tên: ………………………………………………………………….

Số báo danh: ……………………………………………………………….

Câu 1. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là 

3 2 – 9 24 4 f x x x x   

và Tính .   1 1 , x y   2 2 , . x y 1 2 2 1 – x y x y

A. -56 B. 56 C. 136 D. -136

Câu 2. Tính giới hạn . 2

2 2 lim 2 x

x

x 

 

A. -∞ B. +∞ C. 4 D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3. Cho hàm f liên tục trên R thỏa mãn = 10, = 8, = 7. ( )

d

a

f x dx  ( )

d

b

f x dx  ( )

c

a

f x dx 

Tính ( )

c

b

f x dx 

A. -5 B. 7 C. 5 D. -7

Câu 4. Khẳng định sau đây là đúng trên tập số phức.

A. Tích của 2 số thuần ảo là một số thực không dương. B. Mọi phương trình bậc 2 với hệ số thực đều có nghiệm. C. Hiệu của 2 số phức không bao giờ là số nguyên. D. Mô đun của mọi số phức là một số dương.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2,1,-3), B(4,0,-2) và C(0,2,-4). Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:

A. Tọa độ trung điểm của AB là M(3, , ). 1 2

5 2 B. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(2,1 ,3). C. Mặt cầu tâm C bán kính bằng 1 có phương trình là 2 2 2 – 4 8 19 0. x y z y z      D. Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng

Câu 6. Hình nào dưới đây mô tả phần đồ thị của hàm số f(x) = với x nằm 1

xe x   1 e

trong khoảng với   1 , 1 h h   0 0,2 h  

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.

Câu 7. Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b , (a ≠ b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại x = a và x = b song song với nhau. Tính f(1)

A. 2a + 1 B. 2b + 1 C. 1 D. 3

Câu 8. Cho . Tính giá trị của cosx. 3 2 – 5 – 1 0 sin x cosx 

A. -2 B. C. và -2 D. Không có giá trị nào. 1 3

1 3

Câu 9. Nếu f( ) = x2 thì f(x) bằng 5 1 5 log x

A. B. C. D. ( ) 2 5 1 10 og x l 25 5 x 10 5 x

5 1 5 log 5 1 5 log x

Câu 10. Giá trị của tích phân bằng 1

5

2

1 ln( )

x e

dx 

A. B. C. D.   0,4 ln   2,5 ln   1,4 ln   0,3 ln

Câu 11. Đường thẳng y = c chia hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4 thành hai phần bằng nhau. Tìm c.

A. B. C. 2 D. 3 3 16 3 9 2 3

Câu 12. Phương trình x3 + 3x2 – 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi

A. B. C. D.   2,2 m    2,2 m    2,2 m    2,2 m 

Câu 13. Trong các phương trình chính tắc từ (I) – (V), có bao nhiêu phương trình biểu diễn

đường thẳng đi qua hai điểm (2,2,4) và (8, , )? 13

2

5 2

(I) = = 2 4 x  2 3 y  4 1 z 



(II) = = 8 4 x  6,5 3 y  2,5 1 z 



(III) = = 2 6 x  2 4,5 y  4 1,5 z  

(IV) = = 8 12 x  6,5 9 y  2,5 3 z 

 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 14. Đồ thị của x = logy

A. Chỉ cắt trục hoành. B. chỉ cắt trục tung C. Không cắt trục nào

ThuVienDeThi.com

D. Cắt cả hai trục tọa độ.

Câu 15. Nếu c > 0 và f(x) = ex – cx với mọi x R thì giá trị nhỏ nhất của f là 

A. f(lnc) B. f(c) C. f(ec) D. không tồn tại

Câu 16. Cho (x,y) Z là nghiệm của phương trình . Tính tích tất     8 7 6 15 129 x y x y   

cả các giá trị của x và y.

A. 576 B. 676 C. 784 D. -129

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = .   4 3 2 log x 

A. R. B. (0,+ ). 

C. (- , ) ( , + ) .  2 3   2 3  

D. ( , + ). 2 3  

Câu 18. Cho các phát biểu sau:

(a) Đồ thị của hàm số y = x4 – 3x2 + 8 đối xứng qua trục tung. (b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên R thì f’(x) > 0 với mọi x R.  (c) Mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất trên .   ,a b   ,a b

(d) Hàm số y = |x| không có cực trị.

Số phát biểu đúng là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 19. Hai viên bi được đánh số từ 1 đến 10 được đặt trong một hộp kín. Bốc ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp đó có số là m và n. xác suất để m + n = 10 là bao nhiêu?

A. B. C. D. 1 10

4 45

2 5

4 9

Câu 20. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua hai điểm A(0,0), B(4,0) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 4 = 0.

A. (2,0) và (2,8 ) B. (2,1) và (2,7 ) C. (2,3) và (2,8) D. (2,0) và (2,8 ) 1 2

1 2

8 9

Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của biết rằng và P x y   0, 0 , 3 9 x y x y     2 8. x y  

A. 7 B. 6 C. 5 D. không tồn …