Đề thi tốt nghiệp bổ túc trung học phổ thông năm học 2003 2004 môn Toán

bộ giáo dục và đào tạo

----------- Đề chính thức

kỳ thi tốt nghiệp bổ tóc Trung Học Phổ Thông

Năm học 2003 – 2004

----------------------

môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (4 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C 3 2 3 4 3 m mx x y + − = m) , m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1 ) của hàm số khi m = 1. 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x = 1. 3. Xác định m để các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau qua đ−ờng thẳng y = x.

Bài 2 (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A (4 ; 5), B (5 ; 4) và C (7 ; 5). 1. Vẽ tam giác ABC. Viết ph−ơng trình các đ−ờng thẳng AB và AC. 2. Tính khoảng cách từ điểm B đến đ−ờng thẳng AC và diện tích của tam giác ABC.

Bài 3 (2,5 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đ−ờng thẳng d lần l−ợt có ph−ơng trình:

(P): và d: với t∈R. 0 4 5 9 = + + + z y x







− − = + = + =

t z t y t x

2 1 1 10 1

1. Tìm toạ độ giao điểm A của đ−ờng thẳng d với mặt phẳng (P).

2. Cho đ−ờng thẳng d1 có ph−ơng trình 1 3 5 2 31 2 + = −

− = − z y x . Chứng minh hai đ−ờng

thẳng d1 và d chéo nhau. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) chứa đ−ờng thẳng d và song song với đ−ờng thẳng d1. 3. Viết ph−ơng trình tổng quát và ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).

Bài 4 (1,5điểm)

1. Tính tích phân ∫ + − = 1

0 2 6 5x x

dx I .

2. Từ bốn chữ số 1, 4, 5, 9 ta có thể lập đ−ợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà mỗi số gồm các chữ số khác nhau. Hãy viết tất cả các số tự nhiên đó.

----------------Hết-----------------

Họ và tên thí sinh.............................................Số báo danh...............................

Chữ kí giám thị 1........................................Chữ kí giám thị 2............................

ThuVienDeThi.com