Hình học 12 - Bài 1 Khái niệm về mặt tròn xoay

Hình học 12

1

Ngày soạn: 5/11/2016

Thứ Ngày dạy Lớp HS vắng, muộn (Nghỉ không phép: K; nghỉ có phép: P; muộn: M)

5 10/11/2016 12A5

Tiết dạy: 12 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I. Mục tiêu bài học:

Kiến thức:

Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay. Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay. Kĩ năng:

Vẽ thành thạo mặt nón, hình nón. Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. Thái độ:

Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt nón hình nón, khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị :

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ, Giáo án Powerpoin . Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian. III. Phương pháp - Phương pháp thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình tổ chức bài học 1. Ổn định tổ chức (1 phút) - Nhắc HS trật tự. Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (2 phút)

H. Nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp ? 3. Giảng bài mới (37 phút) - Đặt vấn đề : Trong cuộc sống có nhiều hình dạng như Téc nước, lon bia,bánh sinh nhật, bình hoa, cốc, chén, bát,thau, chậu, trục xe đạp,trục xe máy… không phải là những khối đa diện .Vậy chúng được gọi là gì ? và làm thế nào tạo ra những hình đó trong toán học?. Ta vào bài hôm nay.

TL Hoạt động thày – trò

(Phương pháp)

Nội dung

5' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay H1. Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay? Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, …  GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành mặt tròn xoay

I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng  và một đường (C). Khi quay (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mp vuông góc với . Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay. (C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó.  đgl trục của mặt tròn xoay.

ThuVienDeThi.com

Hình học 12

2

15' Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón,hình nón và khối nón tròn xoay  GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay.

HS. Theo dõi GV trình bày và lĩnh hội.

GV.Hướng dẫn HS vẽ hình

 GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.

GV. Cung cấp hình ảnh Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?

HS. Trả lời GV: +)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc đường cao là hình gì ? +)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc đường cao là hình gì ? +)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một đường sinh là hình gì ?

GV. Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy?

HS. h = OI.

 GV giới thiệu khái niệm khối nón.

II.MẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Mặt nón tròn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn . Khi quay (P) xung quanh  thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.  gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

2. Hình nón tròn xoay Cho OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay. – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.

Lưu ý 1 : +)Thiết diện hình nón với mp(P) vuông góc đường cao là đường tròn +)Thiết diện hình nón với mp(P) không vuông góc đường cao là đường Elip hoặc Prabol. +)Thiết diện hình nón với mp(P) song song với một đường sinh là đường Prabol. Tương tự mp (P) cắt mặt nón.

3. Khối nón tròn xoay Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay.

ThuVienDeThi.com