Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2014 đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2014

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số   3 2 2 3 1 6 1 y x m x mx m      , m là tham số thực.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 3 2 m  .

2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị , A B nằm khác phía đối với trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

2 2 2sin 2 sin 6 2cos x x x   . Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 2 6 2 6 x x x x x      .

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

1

ln 3 ln

e x I dx x x x     .

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 3, AB a BC a   , góc giữa SC và mặt phẳng   ABCD bằng 0 45 . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu của S trên mặt

phẳng   ABCD là trung điểm H của OA. Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách từ H đến

mặt phẳng   SCD .

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2 3 2

n x x       ,   0 x  biết rằng

1 2 3 2 3 ... 256 n n n n n C C C nC n      . Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A . Phương trình đường

thẳng : 7 31 0 BC x y    , điểm 5 1; 2 N       thuộc đường thẳng AC , điểm   2; 3 M  thuộc đường

thẳng AB . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua   1;3;0 A  ,

cắt đường thẳng 1

1

: 1 2

x t

d y t z t

      

và vuông góc với đường thẳng 2

3 1 : 1 1 1 x y z d       .

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 3 2 2 z i z i     và    2 1 z i z i   là

số thuần ảo.

------HẾT------

ĐỀ1

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

3 2 5 5 y x x mx m     (1) , m là tham số thực.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 1 m .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 , , x x x

thỏa

mãn 1 2 3 0 x x x    .

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình   3 3 sin3 2cos sin 1 2 cos sin 2 2 x x x x x                    .

Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 9 9 1 1 3 1 x x x x     .

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 2

2

1

1 log x I dx x   .

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng  P cho tam giác ABC vuông tại A,  0 60 , 2 ACB AC a   ,

đường cao AH . Hai mặt phẳng   SHA và   SHB tạo với mặt phẳng   ABC một góc 0 90 ; mặt bên

  SAB tạo với mặt phẳng   ABC góc  với tan 2  . Gọi M là trung điểm của SB . Tính thể tích khối chóp .S ABC và cosin góc giữa hai đường thẳng SA và CM . Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 2 1 ... 2 3 4 5 2 1 2013

n n n n n n n C C C C C n        .

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A . Phương trình đường thẳng

: 3 17 0 BC x y    , đường thẳng :7 4 19 0 AB x y    . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC . Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 5 0 P x y z    và mặt cầu  S có

tâm I , bán kính 4 R  . Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo một đường tròn có tâm   1; 2; 4 K   , bán kính 13 r  . Viết phương trình mặt cầu  S .

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số phức 1 1 3

n z

i       

, biết rằng

1 2 2 36 2 1 2 1 2 1 ... 2 1 n n n n n n C C C          .

------HẾT------

ĐỀ2

ThuVienDeThi.com