Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm học 2017 môn Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn : TOÁN ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây . A. . B. . 4 3 2 4 4 y x x x    2 4 4 y x x   

C. . D. . 4 3 2 4 4 y x x x    2 4 4 y x x   

Câu 2: Cho hàm số . Tìm đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 4

1 y x   A. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là . 1 à 0 x v y  

B. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là . 1 à 1 x v y  

C. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là . 1 à 4 x v y  

D. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là . 1 à 0 x v y  

Câu 3: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên y f ( x )  A

. Khẳng định sai? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4. B. Hàm số đồng biến trên khoảng . 0 2 ( ; )

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm . 0 x  2 x 

Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số . 3 2 2 9 12 4 y x x x    

A. . B. . C. . D. . 1 2 ( ; ) 1 ( ; )  2 3 ( ; ) 2 ( ; ) 

Câu 5: Cho hàm số . Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. 3 2 1 3 3 2 y x x x    CT y

A. . B. . 9 5 5 12 CT y   9 5 5 12 CT y  

C. . D. . 9 5 5 12 CT y   9 5 5 12 CT y  

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 1 3 y x x    [1 3] ;

A. . B. . [1 3] 2 ; max y 

[1 3] 2 ; max y 

C. . D. . [1 3]

2 ; max y 

[1 3] 2 ; max y 

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác 3 3

mx y x m    định của nó. A. . B. . C. . D. . 3 3 m   3 m  3 0 m   3 m 

Câu 8: Số các đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là ? 2

1

4

x y

x

 

 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 9: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng . I 3 4 3 y x x   2 y x 

A. . B. . C. . D. . 1 1 I( ; ) 2 1 I( ; ) 2 2 I( ; ) 1 2 I( ; )

Câu 10: Lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số . 3 2 1 3 3 2 y x x x   

A. . B. . 5 1 6 2 y x   5 1 6 2 y x  

C. . D. . 5 1 6 2 y x   5 1 6 2 y x  

Câu 11: Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây.

.

2

2 3 1 1 5 53 à 2 6 3 6 x x y f ( x ) v y g( x ) x x x          A. . B. . C. . D. . 13 y  15 y  13 y  15 y 

Câu 12: Cho hàm số đạt cực trị tại .Tính . 3 2 1 7 3 3 y x x x     1 2 x ,x 3 3 1 2 T x x  

A. . B. . C. . D. . 50 T  30 T  29 T  49 T 

Câu 13: Giải phương trình . 2 1 3 3

x

A. Nghiệm . B. Nghiệm . 3 x  5 3 x 

C. Nghiệm . D. Nghiệm . 7 3 x  3 x 

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số trên . 2 24 y log x  0 ( ; ) 

A. . B. . C. . D. . 1

2 y' xln  12

24 y' ln x  1 14 2 y' xln  2

2 y' xln 

Câu 15: Giải bất phương trình . 3 1 2 8 x

A. Tập nghiệm . B. Tập nghiệm . 2 3 S ( ; )   2 3 S ( ; ) 

C. Tập nghiệm . D. Tập nghiệm . 3 2 S ( ; )  3 2 S ( ; )  

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số .   

2 2 5 6 y x x   

A. . B. . 2 3 ( ; )  [2 3] ; 

ThuVienDeThi.com