Đề thi THPT quôc gia năm 2017 môn Toan học

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

-----------------------------------------

ĐỀ THI THỬ LẦN 3

KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là , bán kính hình tròn đáy là a? 0 90

A. B. C. D.

3a 3  3a 2  3a 4  3a 4

Câu 2: Giả sử , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 2 2

1

4ln x 1dx a ln 2 bln 2 x

    4a b 

bằng

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là: 2 y x  y x 

A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 1 2

1 3

1 4

1 6

Câu 4: Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng mx 1 x m  

A. B. C. D. không có m   m 1;1  m 1  m 1 

Câu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kính

không có nắp với thể tích 72 và có chiều 3 dm

cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng

kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với

các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ

Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính

cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính

như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích

của bể.

A. B. a 24,b 21   a 3,b 8  

C. D. a 3 2,b 4 2   a 4,b 6  

Câu 6: Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung? 3 y x 1   2 y x x  

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính AB a;AD 2a   AA' 3a 

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. B. C. D. a 3

2

a 14

2

a 6

2

a 3

4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt

cầu ngoại tiếp S.ABC?

A. B. C. D.

2 5 a

3  2 5 a

6  2 a 3  2 5 a

12



Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện , gọi là số phức có mô z 4 3i 3    0z

đun lớn nhất. Khi đó là: 0z

ThuVienDeThi.com

Trang 3

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

Câu 17: Biết là nguyên hàm của hàm số . Khi đó là  

x F x ax b .e    

x y 2x 3 .e   a b 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song

song và cách đều đường thẳng và 1

x 2 y z d : 1 1 1    

2

x y 1 z 2 d : 2 1 1      

A. B.  P : 2x 2z 1 0    P : 2y 2z 1 0  

C. D.  P : 2x 2y 1 0    P : 2y 2z 1 0  

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có

và . Giả sử tọa độ thì giá trị của       A 1;2; 1 ;C 3; 4;1 ,B' 2; 1;3      D' 0;3;5   D x;y;z

là kết quả nào sau đây x 2y 3z  

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường  P : 2x 2y z 3 0   

thẳng . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa x 1 y 3 z d : 1 2 2    

mãn điều kiện . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)? MA 2 

A. B. C. D. 4 9

8 3

8 9

2 9

Câu 21: Dân số thế giới được ước tính theo công thức trong đó A là dân số của n.i S A.e 

năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân

số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số

là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu

người, chọn đáp án gần nhất.

A. 98 triệu người B. 100 triệu người

C. 100 triệu người D. 104 triệu người

Câu 22: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với 3 2 I x x 1dx  

A. B. C. D. 2

1 1 t t 1dt 2  

4

1 1 t t 1dt 2    

3 2

0 t 1 tdt    

3 2 2

0 x 1 x dx  

Câu 23: Cho . Tính theo a 2 a log 20  20 log 5

A. B. C. D. 5a

2

a 1 a

 a 2 a  a 1 a 2  

ThuVienDeThi.com