Ky kiêm tra khao sat lơp 12 trung hoc phô thông môn Toan

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Khóa ngày 20, 21, 22/3/2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bải: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho . Biết rằng với m. n là cá số tự    2 2 1 1 1

x x 1 f x e

 

    

m

n f 1 ,f 1 ,f 3 ...f 2017 e 

nhiên và tối giản. Tính . m

n

2 m n 

A. B. C. D. 2 m n 2018   2 m n 1   2 m n 2018   2 m n 1  

Câu 2: Cho là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn . Biết rằng  y f x    6;6  

2

1

f x dx 8



 

và . Tính .  

3

1

f 2x dx 3    

6

1 I f x dx

 

A. B. C. D. I 2  I 5  I 11  I 14 

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2 2 2 log x mlog x m 0   

nghiệm đúng với mọi giá trị của ?   x 0;  

A. Có 6 giá trị nguyên B. Có 7 giá trị nguyên

C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm và . Tìm tọa     A 1;2; 1 ,B 2;3;4    C 3;5; 2 

độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. B. C. D. 5 I ;4;1 2      

37 I ; 7;0 2       

27 I ;15;2 2       

7 3 I 2; ; 2 2       

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt cầu . 1 3 M ; ;0 2 2

        

2 2 2 S : x y z 8   

Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính

diện tích lớn nhất S của tam giác OAB

A. B. C. D. S 2 2  S 2 7  S 4  S 7 

Câu 6: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc ABc.A'B'C'

của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa

hai đường thẳng AA’ và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a 3

4

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. B. C. D.

3a 3 V 3 

3a 3 V 24 

3a 3 V 12 

3a 3 V 6 

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông 2 2

góc với mặt phẳng đáy và . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SA 3   

SB, SC, SD lần lượt tại các điểm . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện M, N,P

CMNP.

A. B. C. D. 64 2 V 3

  125 V 6

  32 V 3

  108 V 3

 

ThuVienDeThi.com

Trang 3

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu cắt mặt phẳng 

2 2 2 S : x y z 2x 4y 4 0      

theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn  P : x y z 4 0   

bởi (C).

A. B. C. D. S 6  2 78 S 3   26 S 3

  S 2 6 

Câu 13: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng dể sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung

tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 , chi phí để 2 đ / m

làm mặt đáy là 120.000 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được 22 đ / m

(giả sử chi phí cho các mỗi nối không đáng kể)

A. 12525 đồng B. 18209 đồng C. 57582 đồng D. 58135 đồng

Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh , góc ở đỉnh của hình nón . Tính l 2a  0 2 60 

thể tích V của khối nón đã cho

A. B. C. D.

3a 3 V 3  

3a V 2   3 V a 3  3 V a 

Câu 15: Tìm điểm cực tiểu của hàm số CT c 3 2 y x 3x 9x   

A. B. C. D. CT x 0  CT x 1  CT x 1  CT x 3 

Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 3 y x , y 2x  

A. B. C. D. 20 S 3  3 S 4  4 S 3  3 S 20 

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình       A 1;2; 1 ,B 2; 1;3 ,C 3;5;1   

hành.

A. B. C. D.   D 4;8; 3     D 2;2;5    D 2;8; 3     D 4;8; 5  

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tìm phương trình mặt     A 0;1;1 ,B 2;5; 1 

phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành

A. B.  P : y z 2 0     P : y 2z 3 0   

C. D.  P : y 3z 2 0     P : x y z 2 0   

Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình   2 log x 1 3  

A. B. C. D. x 7  x 10  x 8  x 9 

ThuVienDeThi.com