Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 - Bài thi Toán học - Mã đề thi 01

1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP

ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề thi gồm 5 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh::................................................................................... Số báo danh:.........................................................................................

Mã đề thi 01

Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng: 3 2 3 2 y x x    A B C D

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

y

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

y

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

y

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

y

Câu 2: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? 3 3 2 y x x = - + - A. . B. ( ) 1;1 -        ;1 1 ; và

C. D.   1 ;      ;1

Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần 2 1 1 x y x

+ = - lượt là

A. . B. . C. . D. . 1; 2 x y = = = = 1; 2 y x 1; 2 x y = = - 1; 2 x y = - =

Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong . Khi đó hoành 2 4 1 x y x

   độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. B. 1 C. 2 D. 5 2  5 2

Câu 5: Hàm số nghịch biến trên R khi m là:     3 2 1 1 1 2 3 y m x m x x      

A. B. C. D. 0 3 m   1 3 m   1 3 m m   và 3 m 

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:

2 ( ) 1 x m m f x x     A. B. C. D. 2 m và m = 1 m = 1 2 m và m = -1 2 m 

Câu 7: Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:   4 2 3 2 1 y mx m x m      A. B. C. D. 3 m  3 m  3 0 m m   3 0 m  

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt m ( ) = - + + 4 2 1 y x m x m

trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8.

A. . B. . = - + 1 2 2 m = 1 m C. . D. . 3 m = 7 m = Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng Tìm   3 2 3 1 3 1 y x m x x      : 1 d y x   các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, và C sao cho   0;1 B

5 2 AC 

A. B. hoặc 0 2 m   0 m  2 m 

ThuVienDeThi.com

2

C. D. hoặc 2 0 m   2 m  2 m 

Câu 10: Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

A. - 11 B. - 2 C. - 3 D. - 4

Câu 11: Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20 -10 năm 2017 , ông A quyết định mua tặng vợ một món quà và đặt nó vào trong một chiếc hộp có thể tích là 32 ( đvtt ) có đáy hình vuông và không có nắp. Để món quà trở nên thật đặc biệt và xứng đáng với giá trị của nó ông quyết định mạ vàng cho chiếc hộp, biết rằng độ dày lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h;x . Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của h;x phải là ?

A. x 2;h 4 = = B. x 4;h 2 = =

C. 3 4; 2 = = x h D. 1; 2 = = x h

Câu 12. Hàm số có tập xác định là: 2 1 ln( 1) 2 y x x     A.  \ 2 R    . ,1 1,2 B      . , 1 1,2 C     . 1,2 D Câu 13. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. Hàm số với là hàm số nghịch biến trên khoảng loga y x  1 a    0.

B. Hàm số có tập xác định là R loga y x    0 1 a  

C. Hàm số với là hàm số đồng biến trên khoảng loga y x  0 1 a     0.

D. Đồ thị các hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành loga y x  1 log

a y x    0 1 a  

Câu 14. Cho . vậy a b 3 3 log 15; log 10   = 3 log 50 ?

A. ( ) + - 4 1 a b B. ( ) + - 3 1 a b C. ( ) + - 2 1 a b D. + - 1 a b Câu 15. Số nghiệm của phương trình là: 2 2 2 2 15 x x     A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16. Số nghiệm của phương trình là:  

2 2 2 log 4 3log 7 0 x x   

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :

A. 1 và + ln2 B. và e C. + ln2 và e-1 D. 1 và

e-1 Câu 18. Bất phương trình: có tập nghiệm là:     2 1 2 log 2 1 log 2 1 x x    

  . 2, A    . 2,3 B 5 . 2, 2 C      

5 . ,3 2 D       Câu 19. Tìm m để bất phương trình có …