Đề thi thư trung hoc phô thông quôc gia 2017 lần 2 môn Toán - Ma đê thi 02

Trang 1/5 - Mã đề thi 02

SỞ GIÁ O DỤC VÀ ĐÀ O TẠO NGHỆ AN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐ C GIA 2017 TRƯỜ NG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦ N 2 Môn thi: TOÁ N (Thời gian làm bài: 90 phú t)

Họ, tên thı́ sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………

Câu 1. Số đường tiê ̣m câ ̣n đứ ng và tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣

2 2

2 4 1 3 2 x x y x x −+ + = − là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 2. Đồ thi ̣ trong hı̀nh bên là của hàm số nào sau đây:

A. 1 . 1 2 x y x − = − B. 1 . 2 1 x y x

− = −

C. 1 . 2 1 x y x

+ = + D. 1 . 2 1 x y x

− = +

Câu 3. Tọa độ điểm cực đa ̣i của đồ thi ̣ hàm số 3 2 2 3 1 y x x = − + + là:

A. ( ) 0;1 . B. ( ) 1;2 .

C. ( ) 1;6 . − D. ( ) 2;3 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 3 2 1 2 1 1 3 y x mx m x = + + − −. Tı̀m mê ̣nh đề sai.

A. 1 m ∀ < thı̀ hàm số có hai điểm cực tri ̣. B. Hàm số luôn có cực đa ̣i và cực tiểu. C. 1 m ∀ ≠ thı̀ hàm số có cực đa ̣i và cực tiểu. D. 1 m ∀ > thì hàm số có cực tri ̣.

Câu 5. Tı̀m m để hàm số ( ) 4 2 2 9 1 y mx m x = + − + có hai điểm cực đa ̣i và một điểm cực tiểu.

A. 3 0. m −< < B. 0 3. m < < C. 3. m < − D. 3 . m <

Câu 6. Đồ thị hàm số 4 2 2 7 4 = − + y x x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 7. Hàm số 2 2 = − − y x x x nghịch biến trên khoảng

A. ( ) 0;1 . B. ( ) ;1 −∞ . C. ( ) 1;+∞. D. ( ) 1;2 .

Câu 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 = − − y x x là

A. 2 2 − . B. 2 . C. 2 2 + . D. 1.

Câu 9. Biết đồ thị ( )

2

2 2 1 − + + = + − a b x bx y x x b có tiệm cận đứng là 1 = x và tiệm cận ngang là 0 = y . Tính 2 + a b .

A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10.

Câu 10. Biết đường thẳng ( ) 3 1 6 3 = − + + y m x m cắt đồ thị hàm số 3 2 3 1 = − + y x x tại ba điểm phân biệt

sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;0 − . B. ( ) 0;1 . C. 3 1; 2      

. D. 3;2 2      

.

Câu 11. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 106,25triệu đồng. B. 120triệu đồng. C. 164,92triệu đồng. D. 114,64triệu đồng.

Mã đề thi 02

1 2

1

1 −

1 2 −

O

x

y

ThuVienDeThi.com

Trang 2/5 - Mã đề thi 02

Câu 12. Cho hai số dương ,a b thỏa mãn 2 2 7 . + = a b ab Chọn đẳng thức đúng

A. ( ) 1 log log log . 3 2 + = + a b a b B. ( ) 1 log log log 7 . 2 + = a b ab

C. 2 2 log log log7 . + = a b ab D. ( ) 2 2 1 log log log . 7 + = + a b a b

Câu 13. Tập xác định của hàm số ( ) 2 log 3 2 = − x y là:

A. ( ) 0; . +∞ B. [ ) 0; . +∞ C. 2; . 3   +∞    

D. ( ) 3 log 2; . +∞

Câu 14. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 1 2 5.2 2 0. + − + = x x

A. 0. B. 5. 2 C. 1. D. 2.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 log 3.2 2 2 − < x x là:

A. ( ) ( ) ;1 2; . −∞ ∪ +∞ B. ( ) ( ) ;0 1; . −∞ ∪ +∞

C. ( ) 2 2 log ;0 1; . 3  ∪ +∞     D. ( ) 1;2 .

Câu 16. Cho hàm số ( ) 2 1 3 log 2 = − y x x . Tập nghiệm của bất phương trình 0 ′ > y là

A. ( ) ,1 −∞ . B. ( ) ,0 −∞ . C. ( ) 1,+∞. D. ( ) 2,+∞.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

3 2 2 − + = x x mx y đồng biến trên [ ] 1,2 .

A. 1 3 > m . B. 1 3 ≥ m . C. 1 ≥− m . D. 8 > − m .

Câu 18. Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 726,74 triệu. B. 71674 triệu. C. 858,72 triệu. D. 768,37 triệu.

Câu 19. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số 32 − = x y nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số ( ) 2 2 log 1 = + y x đồng biến trên ℝ.

C. Hàm số ( ) 2 1 2 log 1 = + y x đạt cực đại tại 0 = x .

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 − …