Toán 12 - Chuyên đề Số phức

Trắc nghiệm số phức

1

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC PHẦN 1: LÝ THUYẾT SỐ PHỨC I. Định nghĩa: Số phức là số có dạng: z = a + bi ( a, b và i2 = –1) A Trong đó: a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z.

z là số thực phần ảo của z bằng 0. z là số ảo phần thực của z bằng 0 .Tập hợp số phức kí hiệu là .   A II. Một số tính chất cơ bản:

1. Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di  a c

b d

   

2. Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức . z a bi   3. Môđun của số phức:

 Định nghĩa: Mô đun của số phức z = a + bi với xác định bởi: . 2 2 b a z  

 Tính chất: (ii) (iii) ( ) | '| | |.| '| i zz z z  z z z' z'  z z 

4. Chia hai số phức

 Số phức nghịch đảo: Số phức nghịch đảo của z ( ) kí hiệu z–1 xác định bởi: 0 z 

1

2 1 z z z



 Chia hai số phức: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu

5. Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z = a + bi với được biểu diễn bởi điểm hay bởi vectơ ,a bA   ; M a b

trong mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng phức).   ; u a b





III. KIẾN THỨC LIÊN QUAN: 1. Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng: Ax + By + C = 0 2. Phương trình đường tròn: (C): (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 (1) Đường tròn (C) có tâm I(a,b) , bán kính R. Dạng khác: (C): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 ( A2 + B2 – C > 0 )

là phương trình đường tròn tâm I(–A,– B) , bán kính R = C B A   2 2

3. Phương trình chính tắc của Elip: (b2 = a2 – c2, a > b > 0) x y a b

2 2

2 2 1  

4. Phương trình chính tắc của (H) : x y a b

2 2

2 2 1  

5. Phương trình chính tắc Parabol: y2 = 2px (p > 0)

PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tìm số phức z –1 biết rằng

2 (2 ) (3 2 ) z i i   

A. B. C. D. 1 18 325 325 z i  

1 1 325 325 18 z i  

1 1 18 325 325 z i  

1 325 325 18 z i  

Câu 2 : Tìm số phức z + 2 biết

2010 (1 ) z i  

A. B. C. D. 1005 2 2 z i  

1005 2 2 z i  

1005 2 2 2 z i   

1004 2 2 z i  

Câu 3:Cho số phức . Tìm số phức

2010

1005 5 (1 ) 1 2 2

i z i

   

1 2 3 z z 

A. B. C. D. 1 2 3 4 4 . z z i   

1 2 3 4 4 . z z i   

1 2 3 3 4 . z z i   

1 2 3 1 . z z i  

Câu 4:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức 10 (1 ) i

i  A. a = 0 và b = 32 B. a = 32 và b = 0 C. a = 0 và b = - 32 D. a = - 32 và b = 0

Câu 5:Tìm phần thực a và phần ảo b của các số phức (3 2 )(1 3 ) (2 ) 1 3 i i i i     

ThuVienDeThi.com

Trắc nghiệm số phức

2

A. B. C. . D.

17 7 3 4 11 9 3

4

a

b

   

  

17 7 3 4 11 9 3

4

a

b

   

  

17 7 3 4 11 9 3

4

a

b

   

  

17 7 3 4 11 9 3

4

a

b

    

   

Câu 6: Tìm phần ảo a của số phức z, biết . 2 ( 2 ) (1 2 ) z i i   

A. B. C. . D. a 2  a 2  a 2  a 2 2 

Câu 7:Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức

3 (1 3 ) 1   

i z i z iz 

A. B. C. D. z iz 2   z iz 4 2   z iz 8 2i   z iz 8 2  

Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: 1 2 2   z i

A. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2. B. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2. C. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2. D. đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 2.

Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: A. 2 6 z z  

. B. C. D.

2 2 ( ) : 1 36 4 x y E  

2 2 ( ) : 1 6 4 x y E  

2 2 ( ) : 1 9 4 x y E  

2 2 ( ) : 1 4 36 x y E  

Câu 10:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là: 2 1 2 z z   

A. đường tròn tâm O, bán kính R = 2 B. đường tròn tâm O, bán kính R = 1 C. đường tròn tâm O, bán kính R = 3 D. đường tròn tâm O, bán kính R = 4 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z – (3 – 4i)= 2 là:

A. đường tròn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = 2 B. đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 4 C. đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 2 D.đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2

Câu 12 : Tìm số phức z thỏa mãn …