Một số bài toán hình phẳng hay và đặc sắc

Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn

Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH PHẲNG HAY VÀ ĐẶC SẮC

Thầy Đặng Việt Hùng

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; 0) và các đường tròn

. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt nằm trên (C1) và (C2) để tam 2 2 2 2 1 2 ( ) : 2; ( ) : 5     C x y C x y

giác ABC có diện tích lớn nhất.

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có . Trên các cạnh A 0 60  BAC

AB, BC lấy các điểm M, N sao cho MB + NB = AB. Biết thuộc đường thẳng DN và đường phân   3;1 P

giác trong của góc có phương trình là . Tìm toạ độ đỉnh D của hình thoi ABCD. AMDN : 3 6 0    d x y

Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng

, đỉnh C thuộc đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của B xuống đường 1 : 2 2 0    d x y 2 : 5 0    d x y

chéo AC . Biết ; K(9; 2) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ 9 2 ; 5 5       M

nhật ABCD biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.

Bài 4:

Ta có hai điểm vậy thì     , ;C , B a b c d   , BC c a d b



 

Phương trình đường thẳng BC có dạng      0 d b x a c a y b      

Khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng BC là         

/ 2 2 1

A BC

d b a b c a d

d b c a

    

  

Độ dài đoạn thẳng BC là:     2 2 BC d b c a    

Vậy

        / 1 1 1 1 . 1 1 2 2 2 2 ABC A BC S BC d d b a b c a d b ad bc d a b              

ThuVienDeThi.com