Đê thi thử THPT quôc gia 2017 môn Toán học

Trang 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Qua gốc tọa độ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số 3 2 y x 3x 1   

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 2: Tìm m để đồ thị có tâm đối xứng nằm trên trục 

3 2 3 C : y x 3mx 2x 2m 1     

hoành?

A. B. C. D. m 1  1 m 2  m 2  m 2 

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  

x 2 y m m 1      1;5

A. B. C. D. m 0  m 1  m 0     m ; 1 0;   

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:   1 2 log 2x 1 1 0  

A. B. C. D. 1 3 ; 2 2      

3 ; 2       

3 ; 2       

3 0; 2      

Câu 5: Tìm m để BPT sau có nghiệm: mx x 3 m 1    

A. B. C. D. 1 0 m 2   m 0  m 0  m 

Câu 6: Tìm m để hàm số: đồng biến trên khoảng     3 2 y x 3 m 2 x 12m 15 x 2      

  2;

A. B. C. D. m  3 m 2  1 m 2  m 1 

Câu 7: Giá trị của m để hàm số có giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu là: 3 2 y x 3x m   

A. B. C. D. 0 m 4   m 0  m  m 4 

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của : z 2i 5   z

A. B. C. D. 2 5 2 5  3 5 4 5 

Câu 9: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của hai nghiệm phương trình . Độ 2z 4z 5 0    dài đoạn thẳng AB là:

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. 4 B. C. 2 D. 20 5

Câu 10: Cho đồ thị (C) và đường thẳng . Tìm m để cắt (C) tại hai 2x 4 y x 1    : y 2x m    

điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất.

A. B. C. D. m 0  m 4  m 1  m 

Câu 11: Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn là: 3 2 y x 3x 1      0;3

A. B. C. D. M 1  M 5  M 3  M 7 

Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số  2 x f x cos x 

A. B. x tan x ln cos x C   x tan x ln cos x C  

C. D. x tan x ln cos x C   x tan x ln cos x C  

Câu 13: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường tròn . Quay (H) quanh trục Ox, tính 2 2 x y 4   thể tích khối tròn xoay thu được:

A. B. C. D. 32

3

 4

3



3  16

Câu 14: Tìm điểm M thuộc sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp 

3 2 C : y x 3x 1   

tuyến tới (C).

A. B. C. D.   1;3   0; 1    1;2    1;1 

Câu 15: Tìm m để đồ thị không cắt trục hoành.   4 2 2 y x 2 1 m x m 3     

A. B. C. D. m 3  m 2  m 2  m 3 

Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. B.  

2 2 y x 1 3x 2    

2 x y

x 1 



C. D. x y x 1   y tan x 

Câu 17: Tính tích phân

2

0 I x 1 dx   

A. B. C. D. I 1  I 0  I 2  1 I 2 

Câu 18: Hàm số nghịch biến trên khoảng: 2 y 2 x x   

ThuVienDeThi.com

Trang 3

A. B. C. D.   2; 1 1; 2       

1 ;2 2         1;2 

Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Tính thể tích khối AMNP.

A. B. C. D.

3a 3 54

3a 3 48

3a 2 162

3a 54

Câu 20: Tập xác định của hàm số là:

2 x 9 y log x 2   

A. B.    ; 3 2;3     3;3 \ 2  

C. D.  R \ 2     3; 2 3;    

Câu 21: Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khi 1 a y log x    0; a 1 

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm x y a    M 1;0

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. a y log x 

D. Hai đồ thị của hai hàm số và đối xứng qua trục hoành. a y log x  1 a y log x 

Câu 22: Tập nghiệm của phương trình là: logx x 10 

A. B.   1;1     ; 1 1;   

C. D.   1 0; 10; 10          0;1

Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC có . Thể tích khối chóp S.ABC    

0 AB a, SA, ABC 60  

là:

A. B. C. D.

3a 3 12

3a 12

3a 3 4

3a 3 36

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:   1 2 y log 3x 1    1;3

A. 0 B. C. D. -2 1 2 log 7 1 2 log 10

Câu 25: Cho hai số a, b thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng: 1 a b  

A. B. C. D. a b e .b e .a  a b e .b e .a  a b e .b e .a  a b e 4ab 

ThuVienDeThi.com