Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Một phương trình bậc nhất một ẩn A. có đúng một nghiệm. B. có vô số nghiệm. C. luôn vô nghiệm. D. có nhiều hơn một nghiệm. Câu 2: Phương trình 9 9 x x    có tập nghiệm là A. S . B. {9}. S  C. S . D. {0}. S 

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2 ( 2)( 1) 0 x x    là A. { 2; 1;1}. S    B. { 2;1}. S   C. { 2}. S   D. { 2;0}. S  

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 1 0 3 1 3 1 x x x x x       

là

A. 3 x  . B. 1 3 x  . C. 1 3; ; 1 3 x x x   . D. 1 3; 3 x x   .

Câu 5: Vào một thời điểm trời nắng, bóng của một bạn học sinh cao 1,5m trên sân trường dài 1m và bóng cột cờ trên sân trường dài 12m . Chiều cao của cột cờ là A. 12m . B. 18m . C. 8m . D. 13,5m . Câu 6: Cho tam giác ABC có 12 AB cm  , 16 AC cm  , 20 BC cm  . AD là phân giác của góc

BAC (D thuộc BC ). Độ dài đoạn DB là

A. 7 cm . B. 4 cm . C. 60

7 cm . D. 8 cm .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm)

Cho biểu thức 2 2 1 4 : 1 1 1 x A x x x

                 

với 1; 1; 4 x x x   .

a) Chứng minh 3 4 x A x

   ;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 8: (1,5 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 5 7 x x    ; b) 3 15 2 ( 5) x x x    ;

c) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 8 5 6 7 12 9 20 11 30 x x x x x x x x            

.

Câu 9: (1,5 điểm)

Một người đi ô tô từ A đến B hết 3 giờ. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h nên thời gian về hết 4 giờ. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B và quãng đường AB. Câu 10: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của AH và BC .

a) Chứng minh hai tam giác , BAK BCF đồng dạng, từ đó suy ra . . BABF BK BC  . b) Chứng minh hai tam giác , BKF BAC đồng dạng. c) Cho đoạn thẳng 4 BC  . Tính . . . BABF CECA 

--------- Hết ---------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A A C D B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm Câu 7 (1,5 điểm)

a) Với 1; 1; 4. x x x   

2 2 2 1 4 2( 1) 1.( 1) 4 : : 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1 x x x x A x x x x x x x x

                                       

0,5

2 2

2 2 2 1 1 3 1 3 . . ( 1)( 1) 4 4 4 1 x x x x x x A x x x x x x                

0,25

Vậy 3 4 x A x

   với 1; 1; 4. x x x    0,25

b) Ta có 3 7 1 4 4 x A x x      

.

Với x là số nguyên để A có giá trị nguyên thì 7 4 x   .

0,25

4 { 7; 1;1;7} { 11; 5; 3;3} x x           . Đối chiếu với ĐKXĐ suy ra { 11; 5; 3;3} x     . 0,25

Câu 8. (1,5 điểm) a) 5 7 7 5 2x 12 6 x x x x x            Vậy phương trình có nghiệm là 6. x  0,5

b) 3 15 2 ( 5) 3( 5) 2 ( 5) 0 (3 2 )( 5) 0 x x x x x x x x            

3 3 2 0

2 5 0 5

x x x x

                

. Vậy phương trình có tập nghiệm 3;5 2 S

             

. 0,5

c) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 8 5 6 7 12 9 20 11 30 x x x x x x x x            

.

           

1 1 1 1 1 8 2 3 3 4 4 5 5 6 x x x x x x x x             

Điều kiện xác định:   6; 5; 4; 3; 2 x      . Khi đó, phương trình trở thành

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 x x x x x x x x                 

      

   2

1 1 1 8 6 8 2 2 6 2 6 8 8 20 0 2 10 0

x x x x x x x x x x

                   

2 0 2 ( )

10 0 10 ( )

x x tm

x x tm

                 

Vậy tập nghiệm của phương trình là   2; 10 S   .

0,5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯