Ôn tập môn Toán - Bai tâp vê nguyên hàm

1 | P a g e

BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tính P = :   3 2x 1 3x x d  

A. P = B. P = C. P = D. P =   2 3 x x x C     2 3 x 1 3x C     3 2x x x C  

3 2 6x 1 5 x C        

Câu 2: bằng: 3 x xd 

A. B. C. D.

3 2 3

4

x C 

3 3

4 x x C  3 4x 3

C x



3 2 4x

3

C x



Câu 3: bằng: 1 x d x x 

A. B. C. D. 2 C x

 2 C x   2

x C  2

x C  

Câu 4: bằng: x 2 3x d  

A. B. C. D.  

2 1

2 3x

C    

2 3

2 3x

C   

1 ln 2 3x 3 C    1 ln 3x 2 3 C   

Câu 5: bằng: 3 5 x x d x        

A. B. C. D. 5 2 5ln 5 x x C   5 2 5ln 5 x x C    5 2 5ln 5 x x C    5 2 5ln 5 x x C  

Câu 6: bằng: 1 3x x e d  

A. B. C. D. 1 3x

3 C e  

1 3x

3 e C



 3x 3e C e   3x 3e

e C  

Câu 7: bằng:   3 4 x x x d  

A. B. C. D. 3 4 ln3 ln 4

x x

C   3 4 ln 4 ln3

x x

C   3 4 ln3 ln 4

x x

C    3 4 ln3 ln 4

x x

C  

Câu 8: bằng: 3x 2x 2 .3 x d 

A. B. C. D.

3x 2x 2 .3 3ln 2.2ln3 C  72 ln 72 C 

3x 2x 2 .3

ln 72 C  ln 72

72 C 

Câu 9: bằng:

1 3 x 4

x

x d

 

A. B. C. D.

4 3 3 ln3 ln 4

x

C

       

3 4 ln3 ln 4

x

C

        2

x C 

3 4 3 ln3 ln 4

x

C

       

Câu 10: bằng: 3x.3 x x e d 

A. B. C. D.    

3

3 3.

ln 3.

x e

C e

  

3x

3 3

ln 3.

e C e

 

  3 3e

ln 3.

x

C e

   3 3.

ln3

x e

C 

Câu 11: bằng:  

2 1 x 5x 3

d  

A. B. C. D.   1 5 5x 3 C      1 5 5x 3 C     1 5x 3 C      1 5 5x+3 C  

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2 | P a g e

Câu 12: bằng: 3x 1 x 2 d x

  

A. B. C. D. 3x 7ln 2 x C    3x -ln 2 x C   3x ln 2 x C    3x - 7ln 2 x C  

Câu 13: bằng:

2 3 x 1 x x d x

   

A. B. x 5ln 1 x C   

2 x 2x 5ln 1 2 x C    

C. D.

2 x 2x - 5ln 1 2 x C    2x 5ln 1 x C   

Câu 14: bằng:    1 x 1 2 d x x   

A. B. ln 1 ln 2 x x C     1 ln 2 x C x

  

C. D. ln 1 x C   ln 2 x C  

Câu 15: bằng: 2

1 x 3x 2 x d x

   

A. B. 3ln 2 2ln 1 x x C    3ln 2 2ln 1 x x C   

C. D. 2ln 2 3ln 1 x x C    2ln 2 3ln 1 x x C   

Câu 16: bằng: x 1

x

x

e d e  

A. B. C. D. xe x C   ln 1 xe C   1

x

x

e C e  

1 ln 1 x C e

 

Câu 17: bằng: 2 x 2x 3

x d  

A. B. C. D. 2 1 2x 3 4 C   2 1 2x 3 2 C  

2 2x 3 C   2 2 2x 3 C  

Câu 18: bằng: ln x x d x 

A. B. C. D.  

3 3 ln x 2 C   

3 2 ln x C   

3 2 ln x 3 C   

3 3 ln x C 

Câu 19: bằng: ln xdx x

A. B. C. D.

2 2 ln x 2 4 x x C  

2 2 ln x 4 2 x x C  

2 2 ln x 4 2 x x C   

2 2 ln x+ 2 4 x x C 

Câu 20: bằng:   2 1 x x x d  

A. B. C. D.  

3 2 1

3

x

C     

2 2 1

4

x

C 

 2 2 1 1 1 2 2 x x C        

 

2 2 1

2

x

C 



Câu 21: bằng:

2 1 . x x x e d  

A. B. C. D.

2 1 1 2

xe C 

2 1 xe C 

2 1 2 xe C 

2 2 1 x x e C 

Câu 22: bằng: 5 sin . osxdx x c 

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3 | P a g e

A. B. C. D.

6 sin

6

x C 

6 sin

6

x C  

6 cos x

6 C 

6 cos x

6 C  

Câu 23: bằng: 5 sinx x cos d x 

A. B. C. D. 4 1 4 os C c x   4 1 4 os C c x  4 1 4sin C x   4 1 4sin C x 

Câu 24: bằng: 2 cot x x sin d x 

A. B. C. D.

2 cot

2

x C  

2 cot

2

x C 

2 tan

2

x C  

2 tan

2

x C 

Câu 25: bằng: sinx osx x sinx + osx

c d c  

A. B. C. D. ln sinx osx c C   ln sinx osx c C    ln sinx + osx c C  ln sinx + osx c C  

Câu 26: bằng: . osx x x c d 

A. B. C. D.

2

sinx 2 x C  sinx osx x c C   sinx sinx x C  

2

cos x 2 x C 

Câu 27: bằng: 3cos x x 2 sinx d  

A. B. C. D. 3ln 2 sinx C   3ln 2 sinx C     

2 3sinx

2 sinx

C    

2 3sinx

2 sinx

C   

Câu 28: bằng: Chọn phương án sai. 2 sin dx x 

A. B. C. D. 1 sin 2x 2 2 x C           1 2x sin 2x 4 C     1 sinx. osx 2 x c C     1 sinx. osx 2 x c C  

Câu 29: bằng: cos3xdx 

A. B. C. D. 1 sin3x 3 C   2 1 cos 3x 2 C  1 sin3x 3 C  sin3x C  

Câu 30: bằng:

2 1 x 2x x d        

A. B. C. D.

3 1 3 4x x x C    2

2 1 1 4x x C  

3 4 3 x x x C   …