Các dạng Toán thi học kì I và tốt nghiệp THPT

1

DẠNG 1

GIẢI KHẢO HÀM SỐ VÀCÁC BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN,BIỆN LUẬN

SỐ NGHIỆM.

1. Cho hàm số . 3 2 2 6 y x x  

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên;

b. Viết pttt tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

2.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 4 2 6 5 y x x   

b. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao của đồ thị với trục . Oy

c. Tìm các giá trị của để phương trình có 4 nghiệm m 4 2 2 12 2 10 0 x x m    

phân biệt.

3.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 6. 3 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục . Ox

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục , hai đường thẳng Ox 4 x 

và . 6 x 

4.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 9. 5 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ . 0 3 x 

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục , hai đường thẳng Ox 0 x 

và . 2 x 

ThuVienDeThi.com

3

5.a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ,gọi là đồ thị(C) ; 5 1 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ . 0 3 y 

6.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 4 . 2 1 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C),biết tiếp tuyến có hệ số góc là . 9 4 

7.a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 1. 1 x y x

  

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng . 1 : 1 2 y x   

8.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 6. 3 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến vuông góc với

đường thẳng 1 : 3. 12 y x   

9.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 4 10. 2 x y x

 

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d : . 6 8 y x  

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục , hai đường thẳng Ox 0 x 

và . 1 x 

10.a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 5 . 2 3 x y x

  

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với

đường thẳng d có phương trình là : . 2 9 y x  

11.a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 4 2 2 6 4. y x x   

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ , biết 0x

. 0 ( ) ''' 96 x y 

c. Tìm các giá trị của để phương trình có 4 nghiệm phân m 4 2 3 1 0 x x m   

biệt.

12.a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ; 3 2 3 9 5 y x x x    

ThuVienDeThi.com

4

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng . 12 1 y x  

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục , hai đường thẳng Ox 1 x 

và . 3 x 

13.a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 3 3 2 y x x   

b. Tìm tất cả những giá trị của để phương trình sau có nghiệm phân biệt: m 3

3 3 2 1 0. x x m   

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục . Ox

14.a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ; 4 2 2 4 y x x  

b.Tìm tất cả những giá trị của để phương trình sau có nghiệm phân biệt: m 4

4 2 2 4 2 6 0. x x m    

c. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ . 0 1 x 

15.a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 3 3 2 y x x   

b.Tìm tất cả những giá trị của để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: m

3 1 2 0. 3 x x m    

c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục , hai đường thẳng Ox 0 x 

và . 3 x 

ThuVienDeThi.com