Bài tập ôn tập chương I môn Giải tích 12

Chuyên đề tự chọn

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 - 3x - 5 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm PT (x - 1)3 + 3x(x -2) = m.

c)  là đường thẳng đi qua A(-1; -3 ) có hệ số góc k, tìm k để (C) cắt  tại 3 điểm phân biệt.

d) Viết PT tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 1011

Bài 2 : Cho hàm số y = x4 - (m2- 3m + 2)x2 + m4- 3 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để PT (x2- 5)(x2+ 3) - 3k = 0 có đúng 4 nghiệm.

c) Viết PT tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ là -3

d) Tìm m để hàm số (1) có đúng 3 cực trị.

Bài 3 : Cho hàm số (C) 2(x+2) y = x+1

a) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết PT tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x - y + 99 = 0

c) Tìm trên (C) những điểm M có tọa độ nguyên.

d) Tìm trên (C) điểm N cách đều hai tiệm cận của đồ thị hàm số.

e) CMR đường thẳng  : y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m.

f) Xác định m để đoạn AB = 5.

g) Xác định m để OAB vuông tại O

Bài 4 : Tìm m để hàm số y = -(m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x - 6 đạt CĐ tại x = 1

Bài 5 : Tìm m để hàm số y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 đạt CĐ, CT tại x1, x2 và 2 2 1  x x

Bài 6 : Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m

a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến.

b) Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

Bài 7 : Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau :

a) y = x - sin2x trên b) y =(cosx +1)sinx trên [0; 2π] ; 2        

c) y = 4cos3x - 3cosx trên [-π; π] d) y = trên [1;2] x x 8 2 2  

e) y = - f) y = x + 2 4 x  3 ‒ ? ?‒ 1

h) y = trên [-2; 5] h) y =|x2- 4x + 5|trên [-2; 2] |?2 ‒ 3?‒ 4|

ThuVienDeThi.com