Đề kiểm tra 1 tiết Hìình học 12 - Chươmg 1 - Năm 2009 - 2010

SỞGD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀKIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 —————— Chương 1; năm học 2009-2010

ĐỀCHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kểthời gian phát đề —————————

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢHỌC SNH (7,0 điểm)

Bài 1 (7,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD.A ′B ′C ′D ′ có cạnh bằng a.

1. Tính thểtích khối lập phương ABCD.A ′B ′C ′D ′ và khối tứdiện A ′ABD.

2. Chứng minh rằng hai hình lăng trụABD.A ′B ′D ′ và BCD.B ′C ′D ′ bằng nhau.

3. Tính độdài đoạn thẳng BD. Chứng minh rằng tứdiện A ′BC ′D là một tứdiện đều.

4. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, H là giao điểm của AA ′ với B ′E. Tính HA

HA ′ và tính tỉsốthể

tích hai khối đa diện do mặt phẳng (EB ′D ′) phân chia khối lập phương ABCD.A ′B ′C ′D ′ tạo nên.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉđược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Chương trình Chuẩn.

Bài 2a (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a √

2.

1. Chứng minh tam giác SBC vuông. Tính SC.

2. Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh AD, AB sao cho AE + AF = a. Tính thểtích khối chóp S.BCDEF theo a và x với x = AE (0 < x < a). Xác định x sao cho thểtích này đạt giá trị nhỏnhất.

B. Chương trình Nâng cao.

Bài 2b (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a và góc \ BAC = 600. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600.

1. Chứng minh tam giác SBC vuông. Tính SC.

2. Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh BA, BC sao cho BE + BF = a. Tính thểtích khối chóp S.ACFE theo a và x với x = BE (0 < x < a). Xác định x sao cho thểtích này đạt giá trị nhỏnhất.

——— Hết ———

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .; Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ThuVienDeThi.com