Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 - Chương 1 năm 2010 - 2011

SỞGD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀKIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 —————— Chương 1; năm học 2010-2011

ĐỀCHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kểthời gian phát đề —————————

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢHỌC SNH (7,0 điểm)

Bài 1 (4,0 điểm). Cho hình hộp chữnhật ABCD.A ′B ′C ′D ′ có AB = a; AD = a √

2; AA ′ = a √

3.

1. Tính thểtích khối hộp ABCD.A ′B ′C ′D ′ và khối tứdiện A ′ABD.

2. Tính góc giữa đường thẳng AC ′ với mặt phẳng ABCD.

3. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI vuông góc với mặt phẳng (BB ′D ′D).

Bài 2 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600. Tính thểtích khối chóp S.ABC và khoảng cách từđiểm A đến mặt phẳng (SBC).

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉđược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Chương trình Chuẩn.

Bài 3a (3,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a; SA = 2a √

3 3 . Gọi H là trọng tâm

của tam giác ABC, trên đoạn thẳng SH lấy điểm O sao cho OS = 2OH.

1. Tính thểtích khối chóp S.ABC.

2. Chứng minh rằng điểm O cách đều bốn điểm S, A, B và C.

B. Chương trình Nâng cao.

Bài 3b (3,0 điểm). Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có AB = a; SA = a √

5 2 . Gọi H là trọng tâm

của tam giác SAC.

1. Tính thểtích khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh rằng điểm H cách đều tất cảcác mặt của hình chóp S.ABCD.

——— Hết ———

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .; Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ThuVienDeThi.com