Xem trước nội dung
LỜI NÓI ĐẦU
Các em học sinh thân mến!
Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới.
Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện.
Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng.
Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới!
Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014
Tác giả
2 ThuVienDeThi.com
ĐỀ SỐ 1
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x
+ = − (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại , A B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình sau: ( ) 2 sin3 cos .cos2x tan2x + tan x x x =
Câu 3.(1,0 điểm)
a. Tìm n nguyên dương thỏa mãn:
0 1 2 3 2 3 4 ... ( 1) 512( 2) n n n n n n C C C C n C n + + + + + + = +
b. Giải phương trình sau: log9(x2 – 5x + 6)2 = 3 3 1 x 1 log log (3 x) 2 2
−+ − .
Câu 4.(1,0 điểm)
Tính tích phân:
1 3 3
4 1 3
8 8 2 x x I dx x − = ∫
Câu 5.(1,0 điểm) : Cho hình hộp đứng . ' ' ' ' ABCD A B C D nội tiếp trong hình trụ cho trước. Biết bán kính đáy của hình trụ bằng 5a ; góc giữa đường thẳng ' B D và mặt phẳng ( ) ' ' ABB A bằng 300; khoảng
cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng ( ) ' ' ABB A là 3
2
a .
Tính thể tích khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D .
Câu 6.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x + 25y = 225. Gọi F, F lần lượt là hai tiêu điểm của (E) (x< x). Gọi A, B là hai điểm thuộc (E). Xác định tọa độ của A và B để chu vi tứ giác FFBA nhỏ nhất biết rằng tổng độ dài hai đường chéo bằng 6. Câu 7.1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z + + − + − − = và mặt phẳng ( ) α có phương trình 2 2 17 0 x y z + − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) β song song với mặt phẳng ( ) α và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6π . Câu 8.1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau: 2
2
( 1) 3 0 5 ( ) 1 0
x x y
x y x
+ + − = + − + = Câu 9.(1 điểm) Cho , , 0 x y z > thoả mãn: 5 5 5 1 y x z − − − + + = .
Chứng minh rằng: 5 5
4 5 5 5
25 25 25 5
5 5 5
y y x z x z
y z y x y x z x z
+ + + + ≥ + + + + + +
3 ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
