Xem trước nội dung
Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải
toanhoc24h.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
Môn: Toán. ĐỀ SỐ 02
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 1 y x mx (1), m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (1) khi 2 m .
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng : 2 1 d y x cắt đồ thị của hàm số (1) tại bốn điểm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos sin cos2 sin 1 tan x x x x x .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
3 1
ln d ( 1) x x I x x
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình 2 1 2 2 log 2 1 3 log 2 2 5 3 x x x .
b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 . Xác định số phần tử của S . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2014 .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( 2;1; 4) A và mặt phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( ) P . Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC tạo với các mặt phẳng ( ) SAB và ( ) ABCD các góc đều bằng 0 30 . Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có tâm (2;3) I . Hình
chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng BD là điểm
7 6 ; 5 5 H . Biết điểm C nằm trên đường thẳng
: 2 6 0 d x y . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD .
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( 2 1) 2 1 ( 2 ) 1
( , ) 2 5 ( 1)(2 1)
x y y x y x
x y xy y x y
.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho , , x y z là các số thực không âm thỏa mãn 3 2 3 x y z . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
2 2
2 9 2 3 1 x y P z z xy
.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
