Tài liệu ôn tập Toán 12

A. HUỲNH VĂN LƯỢNG 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com -- ----

Một số vấn đề cần biết: Kinh nghiệm học tốt Một số công thức liên quan Các nội dung trong tài liệu: Hàm số Mũ Tích phân – nguyên hàm Trang 49 Số phức Trang 65 Thể tích khối đa diện Trang 75 Mặt cầu – mặt nón – mặt trụ Trang 96 Toạ độ www.huynhvanluong.com

LƯU HÀNH NỘI BỘ

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn tập Toán 12 www.huynhvanluong.com

Huỳnh văn Lượng Trang 4 0918.859.305-01234.444.305

B.

MỤC LỤC TÀI LIỆU TỐN 12

-- ---- Chöông 1. Haøm soá Tính đơn điệu của hàm số Trang 05 Cực trị Trang 09 GTLN – GTNN Trang 11 Tiệm cận Trang 11 Khảo sát và vẽ đồ thị Trang 12 Phương trình tiếp tuyến Trang 13 Tương giao đường Trang 15 Bài tập tổng hợp Trang 15 Chöông2. Muõ vaø logarít Biến đổi mũ và logarit Trang 20 Phương trình mũ Trang 26 Phương trình logarit Trang 29 Bất phương trình mũ Trang 30 Bất phương trình logarit Trang 30 Chöông 3. Nguyeân haøm – tích phaân Bảng nguyên hàm Trang 31 Các phương pháp tìm nguyên hàm Trang 32 Tích phân Trang 34 Ứng dụng tích phân Trang 37 Chöông 4. Soá phöùc Số phức Trang 39 Các phép toán trên số phức Trang 41 Phương trình trên tập số phức Trang 43 Tìm tập hợp số phức Trang 45 -------------------------------- Tìm đọc các chuyên đề Luyện thi đại học: Hàm số Phương trình lượng giác Hệ phương trình, phương trình và bất phương trình Tích phân Thể tích khối đa diện và khoảng cách (Hình cổ điển) Hình học Oxy Hình học Oxyz Số phức Tổ hợp – Xác suất

-------------------------------- Khi gặp bất kỳ sự cố trong học tập đừng quên www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện của học sinh Tây Ninh 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0967.859.305

--------------------------------

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn tập Toán 12 www.huynhvanluong.com

Huỳnh văn Lượng Trang 5 0918.859.305-01234.444.305

Dạng 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến (sự biến thiên) của hàm số ( ) y f x = 1.Tìm tập xác định của hàm số ( ) y f x = 2.Tính ' '( ) y f x = và xét dấu y’ ( Giải phương trình y’ = 0 ) 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận dựa trên tính chất sau: - Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) ⇔ y’≥ 0∀x∈ (a; b) - Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) ⇔ y’≤ 0∀x∈ (a; b)

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ

Chủ đề 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Bài 1. Xét tính biến thiên của các hàm số sau:

1. y = -x3+3x2-3x+1 4. y= 3 2 2 1 x x − + −

2. y= 2x4 +5x2 -2 5.

2 2 2 1 x x y x + + = +

3. y= (x+2)2(x-2)2 6.

2

2

2 3 10 x x y x

− − = −

7. 2 6 10 y x x = − + 8.

2 3 2 1 x x y x

− + = +

9. y= 2 1 3 x x + + − 10. y=2x + 2 1 x −

11. y = x 2 2 x − 12. y = x – 2 sinx , với 0< x < 2π

13.y = x + cosx trên khoảng (0;π ) 14. y= sin2x - 3 x trên (0; 2

π )

Bài 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

1. 2

2

9 x y x = − 2.

2 2 3 1 x x y x − + = + 3.

2 5 3 2 x x y x − + = −

4. 2 25 y x = − 5. 4 3 1 5 2 y x x x = + − + 6. 1

3

x y

x + =

7. 2 3

1 x y x = + 9. 2 2 3 y x x = + + 9.

2

2

3 2 2 1 x x y x x − + = + −

2

3 10. 3 2 1 y x x = − + + 11.

2 2 3 2 1 x x y x

+ = + 12. 2 2 3 y x x = − +

13. 2 2 y x x = − 14. 2 4 y x = − 15. 2 2 4 1 y x x = − + + Bài 3: Chöùng minh caùc haøm soá sau luoân ñoàng bieán treân tập xác định (hoặc töøng khoaûng xaùc ñònh):

a) 3 5 13 y x x = + + c) 2 1 2 x y x

− = + d)

2 2 3 1 x x y x + − = +

c) 5 cot( 1) y x x = − + − d) cos y x x = − e) sin cos 2 2 y x x x = − −

Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước. + Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) ⇔ y’≥ 0∀x∈ (a; b) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) ⇔ y’≤ 0∀x∈ (a; b)

ax2+bx+c ≥ 0∀x∈ R ⇔ 

 

≤

>

0 ∆

0 a

ax2+bx+c ≤ 0∀x x∈ R ⇔ 

 

≤

<

0 ∆

0 a

g(x) ≤ m∀x∈D ⇔ D xMax ∈ g(x) ≤ m g(x) ≥ m∀x∈D ⇔ D xMin ∈ g(x) ≥ m

ThuVienDeThi.com