Bài tập ôn tập căn bậc hai

BÀI TẬP ÔN TẬP CĂN BẬC HAI Ngày giao: Ngày trả:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:

 

2 a / 75 48 300

b / 2 3 4 2 3

 

    

c / 15 6 6 33 12 6

d / 15 200 3 450 2 50 : 10

  

 

Bài 2: Chứng minh các đằng thức

a / 2 3 2 3 6        

2 2 4 4 b / 8 2 5 2 5    

Bài 3: Chứng minh các đằng thức (với a, b không âm và a ≠ b)

a b a b 2b 2 b a / b a 2 a 2 b 2 a 2 b a b

        

2 a a b b a b b / ab 1 a b a b

                 

Bài 4: Cho biểu thức  

2 a b 4 ab a b b a A

a b ab

      a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b/ Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào A.

Bài 5: Cho biểu thức

3

3 2x 1 x 1 x B x x x 1 1 x x 1

                       a/ Tìm điều kiện của x để B được xác định. b/ Với giá trị nào của x thì B = 3.

Bài 6: Cho biểu thức với x > 0 và x ≠ 9. x x 9 3 x 1 1 C : 9 x 3 x x 3 x x

                    a/ Rút gọn C. b/ Tìm x sao cho C < -1. Bài 7: a/ Chứng minh  

2 x 4 x 4 x 4 2     

b/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D x 4 x 4 x 4 x 4       Bài 8: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

E x x 1    F x 4 x 1     a/ Chứng minh rằng E ≥ 1 và F . 5  b/ Tìm x biết ; x x 1 1    x 4 x 1 2    

Bài 9: Chứng minh với x > 0.

2 1 3 x x 1 x 2 4          

Từ đó cho biết biểu thức có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ? Giá trị đó 1

x x 1   đạt được khi x bằng bao nhiêu ?

Bài 10: Tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên. x 1

x 3





Bài 11: a/ Đơn giản biểu thức:    T 8 2 7 2 8 2 7 63 1     

b/ Tính tổng K = 1 1 1

1 2 2 3 3 4     

c/ Chứng minh rằng    7 2 10 7 2 10 74 22 10

6 125 4 50 5 20 8

  

   

Bài 12: Cho a = . Chứng minh rằng . 3 5 2 3 3 5 2 3      2a 2a 2 0    ThuVienDeThi.com