Thử sức trước kì thi Chuyên đề Oxy

THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI – CHUYÊN ĐỀ OXY – PHẦN 1

Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   1 5 A ; , trung tuyến CN

và đường trung trực của cạnh BC lần lượt có phương trình là 3 5 0 3 4 2 0      x y , x y . Tìm

tọa độ các đỉnh B và C.

ĐS:     1 5 5 3   B ; ,C ;

Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ điểm

    2 1 1 2   A ; ,B ; , trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng 2 0    x y . Tìm

tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 7

2 .

ĐS:   18 12  C ; hay   9 15  C ;

Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm   1 4  H ; , tâm

đường tròn ngoại tiếp   3 0  I ; và trung điểm cạnh BC là   0 3  M ; . Xác định tọa độ các đỉnh

của tam giác ABC.

ĐS:             7 10 7 10 7 4 7 10 7 4 7 10       A ; ,B ; ,C ; hay A ; ,B ; ,C ;

Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm     3 0 6 1 H ; ,M ; là

trung điểm BC , phương trình đường thẳng AH là 2 3 0    x y . Gọi D và E lần lượt là

chân đường cao hạ từ B và C , biết phương trình đường thẳng 2 0   DE : x . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng B có tung độ âm.

( trích đề thi thử lần 1, Sở GD&ĐT tỉnh Khánh Hòa, năm 2016)

ĐS:     4 3 8 5  B ; ,C ;

Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với 9 3 2 2        M ; là trung điểm

của đoạn BC và đường cao xuất phát từ đỉnh A có phương trình 3 5 0    x y . Gọi E,F lần

lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B,C của tam giác ABC . Tìm tọa độ đỉnh A , biết đường thẳng đi qua hai điểm E,F có phương trình 2 2 0    x y .

(Bài toán của tác giả: Nguyễn Thanh Tùng)

ĐS:   2 1 A ; hay   13 6  A ;

Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A , có trọng tâm

G . Gọi E,H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC;D là điểm đối xứng của H qua A và I

là giao điểm giữa AB và đường thẳng CD. Biết điểm   1 1   D ; , đường thẳng IG có phương

trình 6 3 7 0    x y và điểm E có hoành độ bằng 1. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

(Trích đề thi Chọn HSG tỉnh Vĩnh Phúc, năm 2016)

ThuVienDeThi.com

THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG

ĐS:       1 1 1 5 5 1 A ; ,B ; ,C ;

Bài 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC cân tại B , trực tâm H ,

M là trung điểm cạnh BC . Đường thẳng vuông góc HM tại H cắt AB,AC lần lượt tại E,F

. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng độ dài 1  HF , phương trình đường thẳng 2 1 0  HM : y , 2 0    MF : x y và E có tung độ dương.

(Bài toán của tác giả: Hứa Lâm Phong)

ĐS:       1 4 1 2 2 1     A ; ,B ; ,C ;

Bài 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A là điểm đối xứng

của A qua C. Đường thẳng đi qua K, vuông góc với BC, cắt BC tại E và AB tại   1 3  N ; .

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết 0 45  AEB , phương trình đường thẳng 3 15 0    BK : x y và B có hoành độ lớn hơn 3.

(Gợi ý: chứng minh  NE KB ) Bài 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại B có 2  AB BC , D

là trung điểm cạnh AB. E thuộc cạnh AC sao cho 3  AC EC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam

giác ABC biết phương trình đường thẳng 3 1 0    CD : x y và 16 1 3       E ; .

(Trích đề thi thử lần 1, THPT Tam Đảo, Vĩnh Phúc, năm 2016)

Bài 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K

và ngoại tiếp đường tròn tâm   1 1 I ; . Gọi D là điểm đối xứng của A qua K. E là giao điểm

thứ hai của BI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , đường thẳng AE cắt CD tại X. Giả

sử     2 2 2 4   C ; ,X ; . Tìm tọa độ đỉnh A và B.

(Bài toán của tác giả: Đặng Thành Nam – Vted.vn)

Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất trong kì thi sắp tới !

Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy

Group Toán 3[K] Thầy Lâm Phong – …