Đề khảo sát chất lượng học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn Toán - lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ---------------

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 y x x = − .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x= 2.

Câu 2 (2,0 điểm):

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 3 ( ) 1 x x f x x − + = − trên đoạn [2;4]

2. Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 2 3( 2) 6( 1) 1 y x m x m x = − + + + + có 2 điểm cực trị A,B sao cho

2 AB = .

Câu 3 (1,0 điểm): Cho cot 1 tanα α + = . Tính cos2α biết 4 2 π π α < < .

Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC=2a, BC=a, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

2. Tính khoảng cách từ trung điểm M của SC đến (ABC) theo a.

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5), trực tâm H(-1;9) và tâm đường tròn ngoại tiếp là I(6;0). Tìm tọa độ các đỉnh B,C.

Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 3

2 2( ) xy(y 4x) 2

( , ) 4 6 4 1 5 1 2

x y y x

x y R x x y y

 − + − = −  ∈  + + + = + + 

Câu 7 (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn

2 2 3 ab bc c a c

 + =  ≤  .

Tìm GTLN của biểu thức 2 2 1 1 a b c P a b b c = + + − − − .

……………….. Hết …………….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………….; Số báo danh: ……………………….

ThuVienDeThi.com