Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi Toán

Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ. Tp Huế

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x    

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : trên đoạn 4 2 sin 2sin 1 y x x    ; 6 3         Câu 3 (1,0 điểm)

a. Gọi , là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính 1z 2z 2 4 13 0 z z    6 1 2 ( ) z z  b. Giải phương trình 4 2 log log (4 ) 5 x x  

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sinx 2 0 .cosx.dx I e

 

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: . 2 2 6 0 x y z    

1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là đường tròn có diện tích bằng . 9

Câu 6 (1,0 điểm) a. Một đội văn nghệ có 10 nữ và 4 nam. Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có ít nhất 3 nam.

b. Tính giá trị ( với )    2 3 10 2 2 log log log a b a

a P a b b b

         

0 1; 0 1 a b    

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc . S ABCD ABCD I

.Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng biết · 0 60 BAD = H IB SH ( ) ABCD

Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . 13 4 a SH = . S ABCD A ( ) SCD

Câu 8 (1,0 điểm)

a. Giải hệ phương trình   3 2

2 2

4 1 2 3 (1)

2 4 1 1 (2)

x y x y

y y x x

           

b. Giải phương trình

2

2 2 4 3 log log 3 1 x x x x     Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác đều . Biết trung điểm cạnh Oxy ABC

BC là và là một điểm nằm trên cạnh BH. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên H(2;0) M(1;0)

AB,AC. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng . PQ : 4 16 3. 41 0    x y

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 1 a b c   

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   2 2 2 7 121 14 A ab bc ca a b c      

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................

ĐỀ THI THỬ

ThuVienDeThi.com