Đề luyện tập kỳ thi quốc gia 2015 2016 môn Toán

 ĐỀ LUYỆN TẬP KỲ THI QUỐC GIA 2015/2016  Biên soạn: GV. Vũ Hữu Viên – Chuyên Lê Quý Đôn – Vũng Tàu ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Cấu trúc Đề thi Quốc gia THPT

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số:...

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Các bài toán liên quan... Câu 2 (1 điểm):

a) Lượng giác b) Số phức Câu 3 (0.5 điểm): Giải phương trình mũ, logarit. Cực trị, chiều biến thiên, min, max hàm một biến ( có thể liên quan tham số)

Câu 4 (1 điểm): Giải bất phương trình, hệ phương trình .

Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân, nguyên hàm và ứng dụng .

Câu 6 (1 điểm): Hình học tổng hợp.

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz

Câu 9 (0.5 điểm): Xác suất, tổ hợp, nhị thức.

Câu 10 (1 điểm): BĐT, min max biểu thức chứa nhiều biến...

----HẾT----

ThuVienDeThi.com

 ĐỀ LUYỆN TẬP KỲ THI QUỐC GIA 2015/2016  Biên soạn: GV. Vũ Hữu Viên – Chuyên Lê Quý Đôn – Vũng Tàu ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề 01

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C). 3 3 4 y x x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng . 4; y x y x    Câu 2 (1 điểm):

a) Giải phương trình

2 sin 2 cos 1 cos cos cos3 sin3 sin x x x x x x x + - = - + - b) Tìm số phức z : . 2 (1 ) z z i z   

Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình . 2 2 2 1 2 log ( 6 9) ( 1)log (3 ) x x x x x x       

Câu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trình .

2 2 2

2 2 3 2 3 6 3 7( 1) 2

3 4 3 3 1 0

y y y x x x

y x y x

        

    

Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân .

2

1 3 2 2 xdx I

x x 

   

Câu 6 (1 điểm): Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bên AA1 = a ; A1O vuông góc với đáy và C1D hợp với (ACA1) góc có . Tính thể tích khối hộp và tính diện tích  cot 5  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1.

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB, phương trình Oxy phân giác trong góc A: , C(3;3). Tìm toạ độ A, B. 2 1 0 x y  

Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2 0;( ) : 2 0 P x y z Q y z       và điểm A(1;-1;0). Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc giao tuyến của (P), (Q); d cắt (P) và (Q) tại M, N thoả AM = AN. Câu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và khác 0. Tính xác suất để chọn được số có 3 chữ số chẵn và có đúng hai chữ số chẵn đứng kề nhau.

Câu 10 (1 điểm): Cho các số thực không âm a, b, c thay đổi và thoả . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 a b c   

.

2 2 2 9 1 1 1 4 a b c bc ca ab                        

ThuVienDeThi.com

 ĐỀ LUYỆN TẬP KỲ THI QUỐC GIA 2015/2016  Biên soạn: GV. Vũ Hữu Viên – Chuyên Lê Quý Đôn – Vũng Tàu ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề 02

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C). 3 2 1 2 3 3 y x x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm với đường thẳng (d): . 1 y x  Câu 2 (1 điểm):

a) Giải phương trình .

4 4

2 sin sin 2 cos 2 sin 2 cot 2 1 x x x x x     b) Cho số phức z thoả . Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z’: (2 )i z z i    'z z z i   

Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình . 2 2 2 4 2 4 4 x x x x        

Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình: . 2 2 ( 3 1)( 4 3) 2 x x x x x x       

Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân .

3

0

sin 2 .sin( ) 4 sin cos

x x I dx x x

     

Câu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có khoảng cách (AA’,BC’) = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AA’C’C) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và diện tích mặt cầu ngoại …