Quảng cáo

Đề thi thử đại học lần I năm học 2012- 2013 môn Toán - khối A, A1, B - Trường Thpt Hà Trung

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Môn: Toán - Khối A, A1,B. Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm).

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số (C) 2 1 1 x y x

   1. Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. T?m các giá trị của để hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên: m

2 2 2 ( 2) 1 0

2 4 5 0

y x y

x x y y m

          

Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương tr?nh: 2 2cos3 cos + 3(1 sin 2 ) = 2 3 cos (2 ) 4 x x x x   

2. Giải phương tr?nh: + = 2x − 5x − 1 x - 2 4 - x 2

Câu III (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số để bất phương tr?nh: m 2 (2 ) ( 2 2 1) 0 x x m x x      

nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn . x 0; 1 3      Câu IV (1,0 điểm). Trên mp (P) cho đường tr?n (T) đường kính AB bằng 2R. S là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A. Đặt SA = h. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SB cắt SB tại K. C là một điểm

nằm trên đường tr?n (T) sao cho . SC cắt mp (Q) tại H. Tính thể tích tứ diện SAHK theo A ,(0 ) 2 BAC      

h, R và .  Câu V (1,0 điểm). Cho các số dương thoả m?n . T?m giá trị nhỏ nhất của biểu thức , , x y z 3 x y z   

2 2 2

2 2 2 x y z P x y y z z x       II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B) A.Theo chương tr?nh chuẩn. Câu VIa (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương tr?nh đường cao AH và trung tuyến AM lần lượt là: và . Biết tâm đường tr?n ngoại tiếp tam giác ABC là I(-5; 1). T?m toạ độ các 2 13 0 x y    13 6 9 0 x y    đỉnh A, B, C. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tr?n (C): và M(1; - 1). Viết phương tr?nh đường 2 2 ( 4) 25 x y    thẳng d đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MA = 3MB. Câu VIIa (1,0 điểm). Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3 . B.Theo chương tr?nh nâng cao. Câu VIb (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho h?nh chữ nhật ABCD có M là trung điểm của BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: , phương tr?nh đường thẳng DM: và đỉnh C(3; - 3). T?m toạ độ các đỉnh A, B, D 2 0 x y    3 6 0 x y    biết D có hoành độ âm.

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elip (E) có phương tr?nh chính tắc là: và hai điểm A(4;-3),

2 2

1 16 9 x y  

B(- 4; 3). T?m toạ độ điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIb (1,0 điểm). Tính tổng . 0 11 1 10 10 1 11 0 20 12 20 12 20 12 20 12 ... S C C C C C C C C      …………….Hết…………..

( Đề thi gồm có 01 trang)

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Môn: Toán - Khối A, A1,B. Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 08/ 12/ 2012. Câu ? Đáp án Điểm I 1 Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1,0 Tập xác định D = R\1 Sự biến thiên:

-Chiều biến thiên: . 2 3 ' 0, ( 1) y x D x

     Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; 1) và ( 1 ; + ). - Cực trị: Hàm số không có cực trị.

0.25

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

. 2 1 2 1 lim 2 ; lim 2 1 1 x x x x x x         Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang.

. 1 1 2 1 2 1 lim ; lim 1 1 x x x x x x           Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.

0,25

-Bảng biến thiên:

x - 1 +

y’ - -

2 +

-  2