Quảng cáo

5 Đề thi thử đại học năm học 2012- 2013 môn Toán - Trường THPT Hà Trung

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Môn: Toán - Khối A, A1,B. Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 08/ 12/ 2012. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm).

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x

  

(C)

1. Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên:

2 2 2 ( 2) 1 0

2 4 5 0

y x y

x x y y m

          

Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình: 2 2cos3 cos + 3(1 sin 2 ) = 2 3cos (2 ) 4 x x x x   

2. Giải phương trình: x-2 + 4-x = 2x2

− 5x − 1

Câu III (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: 2 (2 ) ( 2 2 1) 0 x x m x x      

nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 0; 1 3     .

Câu IV (1,0 điểm). Trên mp (P) cho đường tròn (T) đường kính AB bằng 2R. S là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A. Đặt SA = h. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SB cắt SB tại K. C là một điểm

nằm trên đường tròn (T) sao cho  ,(0 ) 2 BAC       . SC cắt mp (Q) tại H. Tính thể tích tứ diện SAHK theo

h, R và . Câu V (1,0 điểm). Cho các số dương , , x y z thoả mãn 3 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

2 2 2 x y z P x y y z z x      

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B) A.Theo chương trình chuẩn. Câu VIa (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH và trung tuyến AM lần lượt là: 2 13 0 x y    và 13 6 9 0 x y    . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-5; 1). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):

2 2 ( 4) 25 x y    và M(1; - 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MA = 3MB. Câu VIIa (1,0 điểm). Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3 . B.Theo chương trình nâng cao. Câu VIb (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: 2 0 x y    , phương trình đường thẳng DM: 3 6 0 x y    và đỉnh C(3; - 3). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, D biết D có hoành độ âm.

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc là:

2 2

1 16 9 x y   và hai điểm A(4;-3), B(-

4; 3). Tìm toạ độ điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIb (1,0 điểm). Tính tổng 0 11 1 10 10 1 11 0 20 12 20 12 20 12 20 12 ... S C C C C C C C C      . …………….Hết…………..

( Đề thi gồm có 01 trang)

Ghi chú: Đề thi, đáp án và điểm thi được đăng tải Website http://thpt-hatrung-thanhhoa.edu.vn.

www.MATHVN.com

www.MATHVN.com ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Môn: Toán - Khối A, A1,B. Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 08/ 12/ 2012. Câu ý Đáp án Điểm I 1 Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1,0 Tập xác định D = R\1

Sự biến thiên:

-Chiều biến thiên: 2 3 ' 0, ( 1) y x D x

    

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; 1) và ( 1 ; + ). - Cực trị: Hàm số không có cực trị.

0.25

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

2 1 2 1 lim 2 ; lim 2 1 1 x x x x x x         .

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang.

1 1 2 1 2 1 lim ; lim 1 1 x x x x x x           .

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.

0,25

-Bảng biến thiên: