Bài tập Thể tích khối đa diện 12

Gv : Nguyễn Trung Kiên Trường THPT Trần Văn Lan

Sưu tầm

Bài tập : Thể tích khối đa diện

Bài 1 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AC = b . Đường 0 60 ˆ  C chéo BC’ của mặt bên (BB’C’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0 30

a. Tính độ dài đoạn AC’

b. Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài 2 Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A , B , C . Cạnh AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ Bài 3 Cho hình hộp ABCD.A,’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều là bằng a ba góc ë đỉnh A đều bằng 600 . Tính thể tích khối hộp theo a Bài 4 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi M , N là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC . Tính thể tích của khối chóp A.BCNM ( D2006 ) Bài 5 Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc

ACB = , BC = a , SA = . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.

Bài 6.. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân , cạnh đáy BC = a , góc BAC = . Các cạnh bên tạo  với đáy một góc . Tính thể tích hình chóp  Bài 7 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng và góc giữa hai đường chéo của đáy 3 bằng 600 , góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích hình chóp

Bài 8: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh AB = BC = CD = , tam giác SBD là AD 2 1

tam giác vuông nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy có các cạnh góc vuông SB = 8a , SD = 15 a . Tính thể tích hình chóp Bài 9 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình chóp. Cho

AB = a, SA = a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC  (AHK) và tính thể 2 tích hình chóp OAHK

Bài 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh SB , BC , CD . Chứng minh rằng AM vuông góc với BP và thể tích khối tứ diện CMNP ( A2007 ) Bài 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA = a , SB = a mặt phẳng (SAB ) 3 vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC . Tính thể tích khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM , DN ( B2008)

Bài 12 : Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC . Tính theo a thể tích 3 khối chóp A’ABC và tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA’ , B’C’ ( A2008 ) Bài 13 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = a , SA = a và SA vuông 2 góc với (ABCD) . Gọi M , N lần lượt là tung điểm của AD và SC , I là giao điểm của BM và AC a, Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng ( SMB) b, Tính thể tích khối tứ diện ANIB ( B2006 )

ThuVienDeThi.com