Bài tập Phương trình mũ - logarit

Bài 1: Giải phương trình:

a.

2 x x 8 1 3x 2 4   

b.

2 5 x 6x 2 2 16 2   c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3          d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12  

e.

2 2 x 1 (x x 1) 1    

f. 2 x 2 ( x x ) 1   

g.

2 2 4 x (x 2x 2) 1     Bài 2:Giải phương trình:

a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0      b. 2x 6 x 7 2 2 17 0      c. x x (2 3) (2 3) 4 0      d. x x 2.16 15.4 8 0    e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2      f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0      g. x x x 3.16 2.8 5.36  

h.

1 1 1 x x x 2.4 6 9  

i.

2 3x 3 x x 8 2 12 0

    j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3         

k. x 3 (x 1) 1    Bài 3:Giải phương trình:

a. x x x 3 4 5   b. x 3 x 4 0    c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0      d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5          Bài 4:Giải các hệ phương trình:

a. b.

x y

3x 2y 3 4 128

5 1



      

2

x y

(x y) 1 5 125

4 1



 

  

 

b. d.

2x y

x y 3 2 77

3 2 7

      

x y 2 2 12 x y 5

     

ThuVienDeThi.com

e . với m, n > 1.

x y x y

2 2 4

x y x y

2 3 6

m m m m

n n n n

 

 



         Bài 5: Giải và biện luận phương trình:

a . . x x (m 2).2 m.2 m 0      b . x x m.3 m.3 8    Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm:

x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0      Bài 7: Giải các bất phương trình sau:

a. b.

6 x x 2 9 3  

1 1 2x 1 3x 1 2 2   

c. d.

2 x x 1 5 25    2 x (x x 1) 1   

e. f.

x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1

    

2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1    

Bài 8: Giải các bất phương trình sau:

a. b. x x 3 9.3 10 0     x x x 5.4 2.25 7.10 0   

c. d. x 1 x 1 1 3 1 1 3    

2 x x 1 x 5 5 5 5    

e. f. x x x 25.2 10 5 25    x x 2 x 9 3 3 9    

Bài 9: Giải bất phương trình sau:

1 x x

x 2 1 2 0 2 1

   Bài 10: Cho bất phương trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0   

a. Giải bất phương trình khi m= . 16

9 b. Định m để bất phương trình thỏa . x R 

Bài 11: a. Giải bất phương trình: (*)

2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3

               b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình:   2 2x m 2 x 2 3m 0      Bài 12: Giải các phương trình:

a.     5 5 5 log x log x 6 log x 2    

b. 5 25 0,2 log x log x log 3  

c.   2 x log 2x 5x 4 2   

ThuVienDeThi.com

d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1      

e. 1.lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2     

Bài 13: Giải các phương trình sau:

a. 1 2 1 4 lgx 2 lgx    

b. 2 2 log x 10log x 6 0   

c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1    

d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x   e. 2 2x x log 16 log 64 3  

f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0    Bài 14: Giải các phương trình sau:

a. x 3 9

1 log log x 9 2x 2          b.     x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1    

c.     x 1 x 2 2 1

2

1 log 4 4 .log 4 1 log 8

  

d.   x x lg 6.5 25.20 x lg25   

e.      x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5      

f.   x x lg 4 5 xlg2 lg3    

g. lgx lg5 5 50 x  

h.

2 2 lg x lgx 3 x 1 x 1    

i.

2 3 3 log x log x 3 x 162   Bài 15: Giải các phương trình:

a.     2 x lg x x 6 4 lg x 2      

b.     3 5 log x 1 log 2x 1 2    

c.        2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0       

d.   5 log x 3 2 x   Bài 15: Giải các hệ phương trình:

a. b. 2 2 lgx lgy 1

x y 29

      

3 3 3 log x log y 1 log 2

x y 5

     

ThuVienDeThi.com