Một số bài tập Toán Phương trình, bất phương trình

MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN. Bài1: Giải phương trình: 3x- log68x = log6(33x + x2 – 9).

Bài2: Giải phương trình: cos3x.sin2x – cos4x.sinx = sin3x + . 2 1 x cos 1

Bài3: Giải phương trình: + = . 3 1  x 3 1  x 3 5x Bài4: Giải phương trình: 3cosx(1 - ) – cos2x = 2 . Sin2x – 1. x sin x sin Bài5: Giải phương trình: log2x + 2log7x = 2 + log2xlog7x. Bài6: Giải phương trình: 2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x – m = 0

Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn .     

2 ;0

Bài7: Giải phương trình: sin2x + sin23x – 3cos22x = 0.

Bài8: Giải phương trình: 48 - - (1 + cotg2x.cotgx) = 0. x 4 cos

1

x 2 sin

2

Bài9: Giải bất phương trình: - x – 1. 3 4 2  x x 1 3 2 2  x x  Bài10: Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2.

Bài11: Giải phương trình: + = 2x + 2. 6 8 2 2  x x 1 2  x Bài12: Giải phương trình: logx2(2 + x) + log x = 2. x  2 Bài13: Giải phương trình: 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0. Bài14:Giải bất phương trình: (x + 1) x + ( 2x + 5). x + 6 0. 2

2 1 log

2 1 log 

Bài15: Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0

Bài16: Giải phương trình: x + = 2 + 3x. . 2 4 x  2 4 x 

Bài17: Giải bất phương trình: 1.  3 2 log 2 log log 1 2

3 1 3 3

3 1

    

 

     

x x



Bài18: Giải phương trình: 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx = 2(sinx + cosx).

Bài19: Giải phương trình: - = . 1 4  x 2 3  x 5

3  x

Bài20: Giải phương trình: 2x2 – 8x + 3(5 – x) = 12. 5 1 

 x

x

Bài21: Giải phương trình: (2sin2x – 1)tg22x + 3( 2cos2x – 1) = 0. Bài22: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 5x5 + 4x4 + 6x3 – 2x2 + 5x+ 4 = 0.

Bài23: Giải phương trình: sin3x – cos3x = cos2x.tan . tan .        4 x        4 x

Bài24: Giải phương trình: 3 + = x. x  3 Bài25: Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx.sin2x. Bài26: Giải phương trình: 3cotg2x + 2 sin2x = (2 + 3 )cosx. 2 2

Bài27: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (x + 1) . 2 1 x  Bài28: Giải bất phương trình: 16x – 3x 4x + 9x. 

Bài29: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= . x x

x x

2 4

2 4

cos 2 sin 3

sin 4 cos 3





Bài30: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= sin2x + .cosx. 3 Bài31: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (sinx + 3cosx).(2sinx – 3cosx).

Bài32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= trên đoạn . 1

1

2 



x

x   2;1 

Bài33: Giải bất phương trình: -4 x2 – 2x – 8. ) 2 ).( 4 ( x x   

Bài34: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= x + . 2 3 12 x  ThuVienDeThi.com

Bài35: Xác định m để hàm số y= x4 – 2mx2 + 2m + m4 có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều.

Bài36: Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= . 1 sin sin

1 sin

2  



x x

x

Bài37: Giải phương trình: = 2 sinx + . ) cos .(sin cos

1

x x x  2 x x

x cos sin

cos 2

 Bài38: Giải phương trình: 2log3(x – 2) + log3(x – 4)2 = 0.

Bài39: Giải bất phương trình < 2. x

x x 2 4 3 2    

Bài40: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 2(1 + sin2x.cos4x) - (cos4x – 2 1

cos8x). Bài41: Giải phương trình: sinx(1 + tg2x) + tg2x = 1. Bài42: Giải bất phương trình: > . 1 3    x x 1 2  x Bài43: Giải phương trình: 4sin3x.cos3x + 4cos3x.sin3x + 3 cos4x = 3. 3 Bài44: Giải phương trình: 2sin2x(4sin4x – 1) = cos2x(7cos22x + 3cos2x – 4).

Bài45: Giải phương trình: sin22x – cos28x = cos10x. 2 1

Bài46: Giải phương trình: . 2 6 log )1 ( log 2 2 2 x x x x     Bài47: Giải phương trình: (2sinx + 1).(2sin2x – 1) = 3 – 4cos2x.

Bài48: Giải phương trình: 1 + sin32x + cos32x = sin4x. 2 3

Bài49: Giải bất phương trình: >0. 4 3

)1 ( log )1 ( log

2

3 3 2 3

 

  

x x

x x

Bài50: Giải phương trình: . 2 sin 8

1 2 cot 2 1 2 sin 5

cos sin 4 4

x x g x

x x   

Bài51: Giải phương trình: .0 4 cot 5 5 2 sin

2 2 2      gx tgx x tg x Bài52: Giải phương trình: . ) 4 ( log 4 log 2 )1 ( log 3 8 2 2 4 x x x      

Bài53: Tìm giá trị lớn nhất giá trị và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 5cosx – …