Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 - Đề 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 - 2014-2015

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ 1

Môn: ĐẠI SỐ 12 (CƠ BẢN)

Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

Câu 1:Xét tính đơn điệu của hàm số: (3đ) 3

2 y x

x  



Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C).  3 2 1 2 3 3 y x x x f x    

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. (3đ) b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. (2đ)

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số : (2đ) 2 4 y x x   

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 - 2014-2015

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ 2

Môn: ĐẠI SỐ 12 (CƠ BẢN)

Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

Câu 1:Xét tính đơn điệu của hàm số: (3đ) 3 1

1 x y x

 

Câu 2:Cho hàm số có đồ thị (C).  3 2 = 3 +5 y x x x f  

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. (3đ) b. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có tung độ bằng 5. (2đ)

Câu 3:Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số (2đ) 2 2 3 y x x    

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 1

Câu 1: Xét tính đơn điệu của hàm số: 3

2 y x

x  

 3đ

TXĐ:  \ 2 D   A 0,5

 

2 ' 5

2 y

x 

 1

(Hoặc lập BBT) ' 0 2 y x    0,5 Hàm số đồng biến trên các khoảng:    , 2 , 2,   1

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C).  3 2 1 2 3 3 y x x x f x    

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 3đ TXĐ: D A 0,25

2 ' 4 3 y x x    0,25

1 ' 0 3 x y x

     

0,5

BBT:

x - 1 3 + y’ + 0 - 0 +

4 3

+ y

- 0

0.5

Hàm số đồng biến trên các khoảng:    ,1 , 3,  

Hàm số đồng biến trên khoảng:   1 , 3 0,5

Điểm CĐ: 4 1 ,

3       Điểm CT:   3 , 0

0,5

ThuVienDeThi.com

BGT: x 0 4

y 0 4 3 Đồ thị:

0,5

b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 2đ

Gọi là tiếp điểm.   0 0 , M x y 0 0 y   0,5

0 3 2 0 0 0

0

0 1 2 3 0 3 3

x x x x x

        

0,5

Với  

0

0

0 ' 0 3

3 ' 0 0

x f

x f

  

   0,5

PTTT tại điểm (0;0): 3 y x  PTTT tại điểm (3;0): 0 y  0,5

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số: 2 4 y x x    2đ

TXĐ:   0 ; 4 D  0,5

 2 2 4 ' ; ' 0 2 4

2 x y y x n x x

        0,5

   0 0 ; 4 0 ; 2 2 y y y    0,5 Vậy khi x=0 hoặc x=4   0;4 min 0 x y  

khi x=2   0;4 max 2 x y   0,5

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 2

Câu 1: Xét tính đơn điệu của hàm số: 3 1

1 x y x

 

3đ

TXĐ:  \ 1 D A 0,5

 

2 1 ' 4 y

x   1

(Hoặc lập BBT) ' 0 1 y x    0,5 Hàm số đồng biến trên các khoảng:    , 1 , 1 ,   1

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C).  3 2 = 3 +5 y x x x f  

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 3đ TXĐ: D A 0,25

2 ' 3 6 y x x   0,25

0 ' 0 2 x y x

     

0,5

BBT:

x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + 5 + y

- 1

0.5

Hàm số đồng biến trên các khoảng:    ,0 , 2,  

Hàm số đồng biến trên khoảng:   0 , 2 0,5

Điểm CĐ:   0 , 5

Điểm CT:   2 , 1 0,5

ThuVienDeThi.com

BGT: x -1 3

y 1 5

Đồ thị:

0,5

b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ bằng 5. 2đ

Gọi là tiếp điểm.   0 0 , M x y 0 5 y   0,5

0 3 2 3 2 0 0 0 0

0

0 3 5 5 3 0 3

x x x x x x

           

0,5

Với  

0

0

0 ' 0 0

3 ' 0 9

x f

x f

  

   0,5

PTTT tại điểm (0;5): 5 y  PTTT tại điểm (3;5): 9 22 y x   0,5

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất hàm số: 2 2 3 y x x     2đ

TXĐ:   1 ; 3 D  0,5

 2 2 2 ' ; ' 0 2 3

1 2 x x

x y y x n     

    0,5

   1 0 ; 3 0 ; 1 2 y y y     0,5 Vậy khi x=-1 hoặc x=3   0;4 min 0 x y  

khi x=1   0;4 max 2 x y   0,5

ThuVienDeThi.com