Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 - Đề 3

ĐỀ 1 KIỂM TRA 1T

MÔN: TOÁN

Câu 1. (3đ) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: . 4 2 1 1 1 4 2 y x x   

Câu 3. Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 24(2.0 điểm)

ĐỀ 2 KIỂM TRA 1T

MÔN: TOÁN

Câu 1. (3đ) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: . 4 2 3 5 3 2 2 y x x    

Câu 3. Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - + 2 + 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (m): y = 24x + 1(2.0 điểm)

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: 4 2 1 1 1 4 2 y x x    3,0

TXĐ: D=R 0,25 Câu 1

4 2 1 1 1 4 2 y x x

          3x x  

0,5

ThuVienDeThi.com

0 y  3

1

0 0

1

x

x x x

x

         

0,25

BBT

x -1 0 1   y - + - + y

1,0

HSĐB trên (-1;0) và (1; )  HSNB trên ( ;-1) và (0;1) 

1,0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

2 2 5 y x x   

2,0

Hs xác định và liên tục trên 5; 5      0,5

2 2x 1

5 y

x 



2

2 5 2x

5

x

x

  



0,5

(ĐK ) 2 0 5 2x 0 y x      2 5 2x x    x 0  1

1( ) x x l    

0,25

(1) 5

( 5) 5

( 5) 5

y

y

y





 

0,25 Câu 2

khi x=

5; 5 min 5 y     

 5

khi x=1

5; 5 ax 5 m y     



0,5

Câu 3 Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

a/

 TXĐ: D A  3 ' 4 4 y x x  

 3

1 ' 0 4 4 0 1 0

x y x x x x

               4 2 lim lim 2 1 x x y x x      

0.25 0.25

0.5

ThuVienDeThi.com

  4 2 lim lim 2 1 x x y x x      

 Bảng biến thiên:

x -1 0 1   y’ 0 0 0 +   

y

-1  

-2 -2  Hàm số đồng biến trên các khoảng và ( 1;0)  (1; )  Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (0;1) ( ; 1)   Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = , yCT = y( ) = -2 1  1   Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y 7 -2 -1 -2 7  Đồ thị:

0.5

0.5

0.5

0.5

Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 24

ThuVienDeThi.com

 Gọi tiếp tuyến cần tìm là (d). Giả sử tiếp điểm là (xo; yo).  Phương trình của (d) có dạng: 0 0 0 '( )( ) y f x x x y     Theo giả thiết ta có: 0 '( ) 24 f x  3 0 0 0 4 4 24 2 x x x      Suy ra: 0 7 y  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d): hay y = 24x - 41 24( 2) 7 y x   

0.25 0.25

0.5 0.5

0,5

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu Nội dung Điểm

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: 4 2 3 5 3 2 2 y x x     3,0

TXĐ: D=R 0,25

4 2 3 5 3 4 2 y x x

           3 6 6 x x  

0,5

0 y  3

1

6 6 0 0

1

x

x x x

x

          

0,25 Câu 1

BBT

x -1 0 1   y + - + - y

1,0

HSĐB trên ( ;-1) và (0;1)  HSNB trên (-1;0) và (1; ) 

1,0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

2 2 20 y x x   

2,0

Hs xác định và liên tục trên 2 5;2 5      0,5

2 2x 1

20 y

x 



2

2 20 2x

20

x

x

  



0,5 Câu 2

(ĐK ) 2 0 20 2x 0 y x      2 20 2x x    x 0  2

2( ) x x l    

0,25

ThuVienDeThi.com