Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 - Đề 2

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

BÀI KIỂM TRA SỐ 1

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: TOÁN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 1

Bài 1 ( 3 điểm). Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 4 y x x  

Bài 2 ( 5 điểm) Cho hàm số (C) 

3 3 1 f x x x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc 9 k 

Bài 3 ( 2 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: . 2 25    ( ) f x x x .

----------------- HẾT -----------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

BÀI KIỂM TRA SỐ 1

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: TOÁN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 2

Bài 1 ( 2 điểm). Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 9 y x x  

Bài 2 ( 5 điểm). Cho hàm số (C) 

3 2 3 4    f x x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc 9 k 

Bài 3 ( 2 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: . 2 4    ( ) f x x x

----------------- HẾT -----------------

ThuVienDeThi.com

2

Đáp án_ Đề 1 Bài 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 4 y x x   (2 điểm)

* TXĐ  \ 0 D A

* Đạo hàm: 2 4 ' 1 y x 

2 2 4 ' 0 1 0 4 0

2

2

y x x x

x

     

    BBT :

x - -2 0 2 +   y’ + 0 - - 0 + y -4  

- 4  

Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 2 ; 2;  

Hàm số nghịch biến trên khoảng    2;0 ; 0;2 

0.25

0.25

0.25 0.25

0.5

0.5

Bài 2 (5 điểm)

Cho hàm số (C) 

3 3 1 f x x x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc 9 k  a) *Tập xác định: D = R * Đạo hàm :

2 y' 3x 3,

x 1 y' 0 x 1

 

      *Giới hạn :

      

    ) 1 3 1( lim 1 3 lim 3 2 3 3

x x x x x

x x

      

    ) 1 3 1( lim 1 3 lim 3 2 3 3

x x x x x

x x * Bảng biến thiên : x - -1 1 +   y’ + 0 - 0 + y 3 + 

- -1  * Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1) và (1 ; + )   Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ; 1 ) Điểm cực đại (-1;3); Điểm cực tiểu (1;-1)

 Đồ thị + Điểm đặc biệt:

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25 0.25

ThuVienDeThi.com

3

x -2 -1 0 1 2 y -1 3 1 -1 3

4

3

2

1

-1

-2

-4 -2 2 4

0.25

0.75

b) Gọi là tọa độ tiếp điểm   0 0 ; M x y

Ta có hệ số góc

0 2 0

0

0

0

2 9 3 3 9 2

3

1

x k x x

y

y

              Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng:   1 2;3 M   0 0 0 ' y f x x x y   

  9 2 3

9 15

y x

y x

   

   Phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng:   1 2; 1 M     0 0 0 ' y f x x x y      9 2 1

9 17

y x

y x

   

   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: và 9 15 y x   9 17 y x  

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25 0.25 Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2 25    ( ) f x x x ( 2 điểm)

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn      5;5

, với 

 2 ' 1

25

x f x

x   5;5 x

(nhận) 

                  

2

2 2 2

0 0 5 2 ' 0 25 25 2 25 2

x x f x x x x x x x

             

5 2 5 5; 5 2; 5 5 2 f f f

Vậy:             

             5;5 5;5

5 2 min 5 5; max 5 2 2 x x f x f f x f

0.25

0.5

0.25

0.5

0.5

ThuVienDeThi.com