Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 - Đề 1

ĐỀ 1

KIỂM TRA 1T

MÔN: TOÁN

Câu 1. (3đ) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: . 4 2 1 1 1 4 2 y x x   

Câu 2. (2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

. 2 2 5 y x x   

Câu 3. (5đ) Cho hàm số 2x 4 ( ) 3 y C x

  

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -8.

ĐỀ 2

KIỂM TRA 1T

MÔN: TOÁN

Câu 1. (3đ) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: . 4 2 3 5 3 2 2 y x x    

Câu 2. (2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

. 2 2 3 y x x   

Câu 3. (5đ) Cho hàm số 2x 4 ( ) 2 y C x

  

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: 4 2 1 1 1 4 2 y x x    3,0

TXĐ: D=R 0,25

4 2 1 1 1 4 2 y x x

         

3x x  

0,5

0 y  3

1

0 0

1

x

x x x

x

         

0,25 Câu 1

BBT

x -1 0 1  

y - + - +

y

1,0

HSĐB trên (-1;0) và (1; ) 

HSNB trên ( ;-1) và (0;1) 

1,0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

2 2 5 y x x   

2,0

Câu 2

Hs xác định và liên tục trên 5; 5      0,5

ThuVienDeThi.com

2 2x 1

5 y

x 



2

2 5 2x

5

x

x

  



0,5

(ĐK ) 2 0 5 2x 0 y x      2 5 2x x    x 0  1

1( ) x x l    

0,25

(1) 5

( 5) 5

( 5) 5

y

y

y





 

0,25

khi x=

5; 5 min 5 y     

 5

khi x=1

5; 5 ax 5 m y     



0,5

Câu 3

Cho hàm số 2x 4 ( ) 3 y C x

  

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -8

5,0

TXĐ  \ 3 D R 

 

2 2 0 3 3 y x x

   

0,5

HS luôn nghịch biến trên ( ;3) và (3; )  

HS không có cực trị

0,25 a/

lim 2 x y  

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang

0,25

ThuVienDeThi.com

3 lim x y   

3 lim x y   

Đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng

0,25

BBT

x 3  

y - -

y 3





3

0,5

BGT

x 1 2

y 1 0

0,25

Đồ thị

8

6

4

2

2

4

6

8

10 5 5 10

f x ( ) =

2∙x 4 x 3

O

1,0

ThuVienDeThi.com

Gọi là tiếp điểm   ; o o M x y

Ta có hệ số góc của tiếp tuyến bằng -8

 8 o f x   

0,25

 

2 2 8 3 ox

     

2 1 3 4 ox   

7 6 2 5 2 2

o o

o o

x y

x y

     

    

0,5

Phương trình tiếp tuyến tại có dạng: 7;6 2 M         o o o y f x x x y    

8x 34 y   

0,5

Phương trình tiếp tuyến tại có dạng: 5; 2 2 M          o o o y f x x x y    

8x 42 y   

0,5

b/

Vậy có 2 tiếp tuyên cần tìm: , 8x 34 y   8x 42 y   0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu Nội dung Điểm

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: 4 2 3 5 3 2 2 y x x     3,0

Câu 1

TXĐ: D=R 0,25

ThuVienDeThi.com

4 2 3 5 3 4 2 y x x

          

3 6 6 x x  

0,5

0 y  3

1

6 6 0 0

1

x

x x x

x

          

0,25

BBT

x -1 0 1  

y + - + -

y

1,0

HSĐB trên ( ;-1) và (0;1) 

HSNB trên (-1;0) và (1; ) 

1,0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau:

2 2 20 y x x   

2,0

Hs xác định và liên tục trên 2 5;2 5      0,5

2 2x 1

20 y

x 



2

2 20 2x

20

x

x

  



0,5 Câu 2

(ĐK ) 2 0 20 2x 0 y x      2 20 2x x    x 0  2

2( ) x x l    

0,25

ThuVienDeThi.com