Đề thi thử đại học năm học 2013-2014 lần I môn thi Toán khối B-D - Trường THPT Ngô Gia Tự

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT Ngô Gia Tự ------------------

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 LẦN I Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 2 - 2

1 x y x   (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt , A B sao cho

5 AB  . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2cos5 .cos3 sin cos8 x x x x   , (x  R)

2. Giải hệ phương trình: 2

5 3

x y x y y

x y

         (x, y R)

Câu III: (1 điểm) Cho tập   0;1;2;3;4;5 A  , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ

số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C với '. A ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a  , cạnh bên ' AA b  . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và mặt phẳng

( ' ) A BC . Tính tan và thể tích chóp '. ' ' A BCC B . Câu V: (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực:

2 2 ( 4) 2 5 8 24 m x x x x      Câu VI. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 2 2 2 24 0 x y x my m       có tâm

I và đường thẳng : 4 0 mx y   . Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh : 2 0 AB x y    ,

phương trình cạnh : 2 5 0 AC x y    . Biết trọng tâm của tam giác (3;2) G . Viết phương trình cạnh

BC . ----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ………..

www.VNMATH.com

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT Ngô Gia Tự ------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 LẦN I Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thiên:

-Chiều biến thiên: 2 4 ' 0, ( 1) y x D x     .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; - 1) và (- 1 ; + ). - Cực trị: Hàm số không có cực trị.

0,5

- Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

2 2 2 2 lim 2 ; lim 2 1 1 x x x x x x         . Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang.

1 1 2 2 2 2 lim ; lim 1 1 x x x x x x           . Đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng.

0,25

-Bảng biến thiên: x - - 1 + y’ + +

y

+ 2 2 - 

0,25 I-1 (1,5 điểm)

Đồ thị: -Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (1;0) -Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;- 2) - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận I(- 1; 2).

0,5

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 + mx + m + 2 = 0 , (x≠ - 1) (1) 0,25 d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt  PT(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1  m2 - 8m - 16 > 0 (2) 0,25

Gọi A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m. Ta có x1, x2 là 2 nghiệm của PT(1).

Theo ĐL Viét ta có

1 2

1 2

2 2 2

m x x

m x x

       

. 0,5 I-2 (1,5 điểm)

AB2 = 5  2 2 1 2 1 2 ( ) 4( ) 5 x x x x      2 1 2 1 2 ( ) 4 1 x x x x     m2 - 8m - 20 = 0  m = 10 , m = - 2 ( Thỏa mãn (2)) KL: m = 10, m = - 2. 0,5

y

x

2 y=2

x= -1

-1 O

1

-2

www.VNMATH.com

ThuVienDeThi.com