Đề thi thử đại học lần 3 năm 2014 môn Toán - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

Tổ: Toán (Đề thi gốm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút

(Ngày 03/03/2014)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:  3 2 2 3 1 y x x   . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b. Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng : 1 d y mx m    tại ba điểm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:   3 2 1 1 2

sin x sinx cosx cosx

    .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:   3 3 12 12 16 16 x x x    . Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

4 4 1 , , 32

x y x y y x    .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có , 2, 3 AC AD a DC DB BC a AB a       . Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a và góc giữa hai mặt phẳng   ABC và   ABD .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm , , x y z thỏa mãn điều kiện 2 2 2 4 x y z   . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P x y z  .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm 3 3 ; 2 2 M        

và đường thẳng

: 3 3 0 d x y   . Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB vuông

tại M và góc  MAB bằng 0 60 , biết rằng hoành độ của điểm A nhỏ hơn điểm B.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

2 2 2 : 16 S x y z    và

mặt phẳng : 4 0 P x y z  . Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P), viết

phương trình mặt cầu   1S đi qua điểm   2;3;3 A và chứa đường tròn (C).

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong các số phức z có phần thực và phần ảo đối nhau, tìm số phức z làm cho

4 3 2 5 T z i z i     nhỏ nhất.

B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 

2 2 : 4 3 0 C x y x    và

đường thẳng : 1 0 d y. Tìm tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C), điểm B thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OAB vuông cân tại O.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

      6;0;0 , 1;2;3 , 3;1;2 A B C . Viết phương trình đường cao đi qua đỉnh A của tam giác ABC.

Câu 9.b (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà mỗi số tạo thành đều chia hết cho 4.

…………………… Hết …………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh: ………………………

ThuVienDeThi.com

- 2 -

Chúc các em có sân chơi bổ ích và năm nay thi đỗ vào một trường Đại học theo ý muốn của mình và gia đình.

Ghi chú:

1. Khi làm xong các thí sinh gửi lại điểm mình đạt được qua đ/c mail:

+ Môn Toán: vangcbn@2010gmail.com (Tổ trưởng tổ Toán, trường CBN)

+ Môn lý: lenhoanhcbn@gmail.com (Tổ trưởng tổ Lý, trường CBN)

+ Môn Hóa: huyvuongba@gmail.com (PHT trường CBN)

+ Môn Sinh: hoanamcbn@gmail.com (Tổ trưởng tổ Sinh, trường CBN)

+ Môn Văn: ngachuyenbn@yahoo.com (Tổ trưởng tổ Văn, trường CBN)

+ Môn Địa: duongngaht@gmail.com (Tổ trưởng tổ Địa, trường CBN)

+ Môn Sử: nguyenhacbn@gmail.com (Nhóm trưởng môn Sử, trường CBN)

+ Môn Tiếng Anh: phamtrieubang@gmail.com (Tổ trưởng tổ Lý, trường CBN)

2. Nhà trường kết hợp với hội phụ huynh tổ chức thi thử Đại học lần thứ 4 của

trường Chuyên Bắc Ninh cho học sinh khối 12 của trường Chuyên Bắc Ninh (có thể học sinh ở lớp 12 các trường trong và ngoài tỉnh được phép tham gia thi thử). Các em nên tham gia thi thử lần này với lần thứ 5 (ngày 17, 18/5/2014), đây là hai lần thi mà các em đã hoàn thiện đầy đủ kiến thức cơ bản, nâng cao và được kiểm tra kiến thức sát với đề thi thật. Lấy trung bình của hai lần này các em chính thức chọn trường thi cho hợp lý với kiến thức của mình.

+ Ngày thi: Chiều thứ bảy và ngày chủ nhật (ngày 12, 13/4/2014)

+ Lịch thi:

Ngày Buổi Giờ có mặt tại phòng thi

Môn thi

(Khối)

Thời gian …